Đáp án:
\({x_2} = - 4cm\)
Giải thích các bước giải:
Phương trình của li độ: \(x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Tại thời điểm t ta có:
\({x_1} = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = 4cm\)
Tại thời điểm \(t + {{3T} \over 2}\) ta có:
\(\eqalign{
& {x_2} = A.\cos \left[ {\omega \left( {t + {{3T} \over 2}} \right) + \varphi } \right] \cr
& \,\,\,\,\, = A.\cos \left( {\omega t + \omega .{{3T} \over 2} + \varphi } \right) \cr
& \,\,\,\,\, = A.\cos \left( {\omega t + {{2\pi } \over T}.{{3T} \over 2} + \varphi } \right) \cr
& \,\,\,\,\, = A.\cos \left( {\omega t + \varphi + 3\pi } \right) \cr
& \,\,\,\,\, = - A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) \cr
& \,\,\,\,\, = - {x_1} = - 4cm \cr
& \Rightarrow {x_2} = - 4cm \cr} \)
Chú ý:
Ta có công thức lượng giác: \(\left\{ \matrix{
\cos \left[ {\alpha \pm \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = - \cos \alpha \hfill \cr
\cos \left[ {\alpha \pm 2k\pi } \right] = \cos \alpha \hfill \cr} \right.\)
