Chứng minh x^2/y−1+ y^2/x−1≥8

Cho x,y >1. Chứng minh \(\dfrac{x^2}{y-1}+\dfrac{y^2}{x-1}\ge8\)

So sánh căn7+căn15 và 7

so sánh ; a. \(\sqrt{7}+\sqrt{15}và7\)

b. \(\sqrt{21}-\sqrt{5}và\sqrt{20}-\sqrt{6}\)

c. \(\sqrt{27}+\sqrt{6}+1và\sqrt{48}\)

Rút gọn P=2cănx−9/x−5cănx+6−cănx+3/cănx−2−2cănx+1/3−cănx

Cho biểu thức P=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

a.Rút gọn P

b.Tìm x để P nguyên

Chứng minh rằng 1/3x + 3y + 2z + 1/3x + 2y + 3z + 1/2x + 3y + 3z ≤ 3/2

Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{x+y}\)+\(\dfrac{1}{y+x}\)+ \(\dfrac{1}{z+x}\)=6.

CMr: \(\dfrac{1}{3x+3y+2z}\)+ \(\dfrac{1}{3x+2y+3z}+\dfrac{1}{2x+3y+3z}\le\dfrac{3}{2}\).

Giúp mình nk ^^

Tìm giá trị lớn nhất của A= − 5 + căn(1 − 9x^2 + 6x)

tìm đk để các căn thức có nghĩa 2)

a) \(y=\dfrac{1-\sqrt{x}}{2-\sqrt{3-x}}\) A=\(\left(1:\dfrac{\sqrt{1+x}}{3}+\sqrt{1-x}\right):\left(\dfrac{3}{\sqrt{1-x^2}}+1\right)\)

\(\dfrac{3}{\sqrt{x-2}-\sqrt{7-2x}}\) a)rút gọn A

b) tìm giá trị lớn nhất của A=\(-5+\sqrt{1-9x^2+6x}\)

c) y=\(\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{\left|x\right|-3}\)

d) y=\(\dfrac{2x}{x^2-9}-3\sqrt{5-2x}\)

Chứng minh nếu 3 số a,a+k và a+2k đều là số nguyên tố lớn hơn 3 thì k ⋮ 6

Cmr nếu 3 số a,a+k và a+2k đều là số nguyên tố lớn hơn 3 thì \(k⋮6\)

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình 2x^2−xy−y^2−8=0

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: \(2x^2-xy-y^2-8=0\)

Giải phương trình 120/x−120/x−10=1

giải p.t và hpt

1, \(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x-10}=1\)

2, \(\left[{}\begin{matrix}4,5\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\\4.\dfrac{1}{x}+3.\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Chứng minh nếu căna < cănb thì a < b

chứng minh : nếu \(\sqrt{a}\) < \(\sqrt{b}\) thì a < b các bạn chỉ mình cách làm nhé, mình cảm ơn ạ !

Tính HB, HC biết AB/AC = 5/7, đường cao AH =15 cm

Cho tam giác ABC vuông tại A biết\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}\).Đường cao AH =15 cm tính HB ,HC