1/ a/(x -2)\(^2\) =5
\(\Leftrightarrow x-2=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{5}+2\)
b/\(\sqrt{\left(x-2\right)^2=5}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=5\)
Ta có: \(\left|x-2\right|=x-2\) khi x - 2 \(\ge0\) \(\Leftrightarrow x\) \(\ge2\)
\(\left|x-2\right|=2-x\) khi \(x-2\) <0 \(\Leftrightarrow x\) <2
Nếu x \(\ge2\) phương trình có dạng :
\(x-2=5\)
x = 7 (thoả mãn điều kiện x \(\ge2\) )
Nếu x < 2 phương trình có dạng :
2 - x =5
\(\Leftrightarrow-x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-3\) (thoả mãn điều kiện x <2 )
Vậy x =7 hoặc x = -3
c/\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=x-2\)
Ta có : \(\left|x-2\right|=x-2\) khi x - 2 \(\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)
\(\left|x-2\right|=2-xkhix-2< 0\Leftrightarrow x< 2\)
Nếu x \(\ge2\) phương trình có dạng :
x - 2 = x - 2
\(\Leftrightarrow x-x=2-2\)
\(\Leftrightarrow0=0\) (luôn đúng) \(\Leftrightarrow x\in R\)
Nếu x < 2 phương trình có dạng :
2 - x = x - 2
\(\Leftrightarrow-x-x=-2-2\)
\(\Leftrightarrow-2x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=2\) (không thoả mãn điều kiện x < 2)
Vậy x \(\in R\)
d/ \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2-x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=2-x\)
Ta có :\(\left|x-2\right|=x-2\) khi \(x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)
\(\left|x-2\right|=2-x\) khi x - 2 < 0 \(\Leftrightarrow x< 2\)
Nếu x \(\ge2\) phương trình có dạng :
x - 2 = 2 - x
\(\Leftrightarrow x+x=2+2\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\) (thoả mãn điều kiện x\(\ge2\))
Nếu x <2 phương trình có dạng :
2 - x = 2 - x
\(\Leftrightarrow x-x=2-2\)
\(\Leftrightarrow0=0\) (luôn đúng )
\(\Leftrightarrow x\in R\)
Vậy x\(\in R\)
Bài 2 mình chưa nghĩ ra xin lỗi bạn nhé!
