Chứng minh rằng a^2+b^2/b+c + b^2+c^2/c+a + c^2+a^2/a+b≥a+b+c

cho a,b,c≠0 CMR \(\dfrac{a^2+b^2}{b+c}+\dfrac{b^2+c^2}{c+a}+\dfrac{c^2+a^2}{a+b}\ge a+b+c\)

Tính và rút gọn căn(36+12 căn5)

Tính và rút gọn :

1) \(\sqrt{36+12\sqrt{5}}\)

2) \(\sqrt{21-6\sqrt{6}}\)

3) \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)\(\:-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

4) \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)\(-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

5) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) \(-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

6) \(\sqrt{6+4\sqrt{2}}\) \(-\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)

7) \(\sqrt{21-4\sqrt{5}}\) \(+\sqrt{21+4\sqrt{5}}\)

Rút gọn B=(3/căn1+a+căn(1−a)):(3/căn(1−a^2)+1)

cho : B = \(\left(\dfrac{3}{\sqrt{1}+a}+\sqrt{1-a}\right):\left(\dfrac{3}{\sqrt{1-a^2}}+1\right)\)

a) Rút gọn B

b) Tính B với a = \(\dfrac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\)

giúp với ạ ><

Rút gọn P=(cănx/cănx−2 + 4cănx−3/2cănx−x):(cănx+2/cănx − cănx−4/cănx−2)

Cho biểu thức: P\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{4\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tính GTNN của \(\sqrt{P}\)

Rút gọn các biểu thức A= 1 + 2 sina cosa/cos^2a − sin^2 a

Rút gọn các biểu thức sau:

a.A= \(\dfrac{1+2\sin a\cos a}{\cos^2a-sin^2a}\)

b. \(C=\sin^4a+\sin^2a.\cos^2a+\cos^2a\)

Các bạn ơi giúp mk với . Một câu thôi cũng được.

Tìm m để phương trình x^4−2(m+1)x^2+2m+1=0 có 4 nghiệm phân biệt

Cho pt: \(x^4-2\left(m+1\right)x^2+2m+1=0\)

Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt t/mãn \(x_1+x_3=2x_2\)

Chứng minh rằng 1/AC^2 + 1/AD^2 = 4/3

Cho tam giác ABC có AB=1, góc A = 1050, góc B = 600. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1. Vẽ ED // AB ( D thuộc AB ). CMR: 1/AC2 + 1/AD2 = 4/3

Giải bất phương trình (n^2−3n)căn(2n^2−3n−2)>=0

giải baats phương trình

\(\left(n^2-3n\right)\sqrt{2n^2-3n-2}>=0\)

Chứng minh tứ giác OMND nội tiếp

Cho đường tròn (O;R) có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Gọi M là 1 điển trên bán kính OB sao cho OM = R2/3 , đường thẳng CM cắt đường tròn (O;R) tại N và cắt đường thẳng BD tại K

a, Chứng minh tứ giác OMND nội tiếp

b, Chứng minh K là trung điểm của BD và KC.KN=R2/2

c, tính độ dài đoạn thẳng DN theo R

Rút gọn biểu thức căn(4x−2căn(4x−1))+căn(4x+2căn(4x−1)) khi x ≥1/4

rút gọn biểu thức

\(\sqrt{4x-2\sqrt{4x-1}}+\sqrt{4x+2\sqrt{4x-1}}khix\ge\dfrac{1}{4}\)