Chứng minh tứ giác OMND nội tiếp

Cho đường tròn (O;R) có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Gọi M là 1 điển trên bán kính OB sao cho OM = R2/3 , đường thẳng CM cắt đường tròn (O;R) tại N và cắt đường thẳng BD tại K

a, Chứng minh tứ giác OMND nội tiếp

b, Chứng minh K là trung điểm của BD và KC.KN=R2/2

c, tính độ dài đoạn thẳng DN theo R

Rút gọn biểu thức căn(4x−2căn(4x−1))+căn(4x+2căn(4x−1)) khi x ≥1/4

rút gọn biểu thức

\(\sqrt{4x-2\sqrt{4x-1}}+\sqrt{4x+2\sqrt{4x-1}}khix\ge\dfrac{1}{4}\)

Giải phương trình căn(x − 2căn(x − 1)) - căn(x − 1) =1

giải pt:

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\) -\(\sqrt{x-1}\) =1

làm giúp mình nhá, mình cần gấp lắm rùi

Chứng minh rằng căn(ab/a+b−c) + căn(bc/b+c−a) + căn(ac/c+a−b)≥3

Cho a,b,c là độ ài ba cạnh của một tam giác có chu vi là 3: CMR:\(\sqrt{\dfrac{ab}{a+b-c}}+\sqrt{\dfrac{bc}{b+c-a}}+\sqrt{\dfrac{ac}{c+a-b}}\ge3\)

Giải hệ phương trình xy(x^2+y^2)=2, 2x^5=(x+y)(x^4+y^4+x^2y^2−2)

giải hệ phương trình sau

\(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x^2+y^2\right)=2\\2x^5=\left(x+y\right)\left(x^4+y^4+x^2y^2-2\right)\end{matrix}\right.\)

Tính 2. (căn10 − căn2)

1) 2.\(\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right).\)\(\sqrt{4+\sqrt{ }6-2\sqrt{5}}\)

2) \(\left(4\sqrt{2}+\sqrt{30}\right)\).\(\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)\(\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

3) \(\left(\sqrt{21}+7\right).\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)

Với giá trị nào của m thì hàm số y = (3-2m)x +5 - 4 m^2 là hàm số bậc nhất

Cho hàm số y = (3-2m)x +5 - \(4m^2\)

a) với giá trị nào của m thì hàm số trên là hàm số bậc nhất

b) tìm m để đồ thị (D) của hàm số bậc nhất trên cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4

Rút gọn A=a^2+căna/a−căna+1 − 2a+căna/căna + 1

Cho biểu thức :

A=\(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)

a) Rút gọn A b) Tìm a để A=2 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

help me , pls

Tìm số tự nhiên n để B = n^5 + n^4 + 1 là số nguyên tố

Tìm số tự nhiên n để B = \(n^5\) + \(n^4\)+ 1 là số nguyên tố

giúp mình với :( gấp

Rút gọn biểu thức x+2cănx−3/cănx−1

1) rút gọn biểu thức sau :

a) \(\dfrac{x+2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\) b) \(\dfrac{4y+3\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}\) c ) \(\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

d) \(\dfrac{x-3\sqrt{x}-4}{x-\sqrt{x}-12}\) e) \(\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{1+\sqrt{y}}\) ( với x>0 , y>0 )

f) \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{5}+\sqrt{3}\) g) \(\sqrt{9-2\sqrt{4}}-\sqrt{9+2\sqrt{14}}\)