Chứng minh x^3+y^3-z^3+3xyz chia hết cho x+y-z

Câu 1 ;CMR với mọi x,y : \(x^2+xy+y^2+1>0\)

Câu 2 : Chứng minh \(x^3+y^3-z^3+3xyz⋮x+y-z\) .Tìm thương của phép chia .

Rút gọn P=(2+x/2-x+4x^2/x^2-4-2-x/2+x):x^2-3x/2x^2-x^3

Rút gọn P=( \(\dfrac{2+x}{2-x}\)+\(\dfrac{4x^2}{x^2-4}\)-\(\dfrac{2-x}{2+x}\)) : \(\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)

Tìm điều kiện xác định của(x^2-4)/1-1/(x+2)

Tìm điều kiện xác định của x:

\(\dfrac{\left(x^2-4\right)}{1-\dfrac{1}{\left(x+2\right)}}\)

Tìm điều kiện để 4x/3x-7 xác định

Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định

a, \(\dfrac{4x}{3x-7}\) d, \(\dfrac{1}{x^2-4}\)

b, \(\dfrac{x^2}{x+z}\) e, \(\dfrac{x+4}{x^2+3}\)

c, \(\dfrac{x-2}{x^2-2x}\)

Tìm giá trị nguyên x để P=2/x-3 là số nguyên

Tìm giá trị nguyên của x để P là số nguyên

a, P = \(\dfrac{2}{x-3}\)

b, P = \(\dfrac{3^2-x+1}{3x+2}\)

Tìm giá trị nguyên x để P=1/x+2 là số nguyên

Tìm giá trị nguyên của x để P là số nguyên : P = \(\dfrac{1}{x+2}\)

Tìm x biết 5x-1/3x+2=5c-7/3x-1

Giải pt
a, \(\dfrac{5x-1}{3x+2}\)= \(\dfrac{5x-7}{3x-1}\)

b, \(\dfrac{4x+7}{x-1}\)= \(\dfrac{12x+5}{3x+4}\)

c, 5 + \(\dfrac{96}{x^2-16}\)=\(\dfrac{2x-1}{x+4}\)- \(\dfrac{3x+1}{4-x}\)

Điền vào chỗ trống x^2+6xy+....=(...+3x)^2

4) giup huy khoi phuc lai nhung hang dang thuc bi muc lam nhoe di vai so cho :

a) x2+6xy+-=(-.+3x)2 b) (-..--..)2=a2--..+4b4

c) (-+-.)2=-.+m+1phan 4 d) --4n4=(m+-..)(m--)

Chứng minh nếu (x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)=(ax+by+cx)^2 thì a/x=b/y=c/z

Chứng minh rằng:

Nếu \(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(ax+by+cx\right)^2\) thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\).

Tìm điều kiện xác định của Q=x=1/x-x-1/x

cho Q= \(\dfrac{x+1}{x}\)- \(\dfrac{x-1}{x}\)

a, Tìm điều kiện xác định Q

b, Rút gọn biểu thức Q