Tính 1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/+...+1/(x+99)(x+100)

Tính:

a) \(\dfrac{x^2}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{y^2}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\dfrac{z^2}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)

b) \(\dfrac{x^2-yz}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}+\dfrac{y^2-zx}{\left(y+z\right)\left(y+x\right)}+\dfrac{z^2-xy}{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}\)

c) \(\dfrac{1}{x\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{1}{y\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\dfrac{1}{z\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)

d) \(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+...+\dfrac{1}{\left(x+99\right)\left(x+100\right)}\)

Giúp mình với!!! Mình cần gấp!!! 10 giờ sáng mai cần gấp nha !!!

Thực hiện phép tính x+1/1-x+x^2-2/1-x+2x^2-x/x-1

1.Thực hiện phép tính

a)\(\dfrac{x+1}{1-x}+\dfrac{x^2-2}{1-x}+\dfrac{2x^2-x}{x-1}\)

b)\(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2x}{x^2+x+1}+\dfrac{2x-3x^2}{x^3-1}\)

c)\(\dfrac{1}{x^2+4x+4}+\dfrac{-1}{x^2-4x+4}+\dfrac{x}{x^2-4}\)

d)\(\dfrac{1}{x\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{1}{y\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\dfrac{1}{z\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)

e)\(\dfrac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{xz}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\dfrac{xy}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)

Các bạn làm giùm mik với nhé chiều nay mik đi hc rùi

Chứng minh P=a^2/1+b+b^2/1+c+c^2/a+1 > = 3/2

Cho a,b,c dương thỏa mãn abc=1

CMR : \(P=\dfrac{a^2}{1+b}+\dfrac{b^2}{1+c}+\dfrac{c^2}{a+1}\ge\dfrac{3}{2}\)

Tính 1/a^2+1/b^2+1/c^2 biết 1/a+1/b+1/c=2

Cho a+b+c=abc

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2\)

Không tính a;b;c hay tinh \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\)

Rút gọn A=x+2/x+3-5/x^2+x-6+1/2-x

Cho bthức A=\(\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}\)

a)Tìm đkiện của x để A có nghĩa.

b)Rút gọn A.

c)Tìm x để A=\(\dfrac{-3}{4}\)

d)Tìm x để bthức A có gtrị nguyên.

e)Tính gtrị của A khi \(x^2\)-9=0

Rút gọn x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x/x^2-1

1) Rút gọn phân thức :
\(\dfrac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}{x^2-1}\)
2) Chứng minh :
\(\dfrac{x^2+3xy+y^2}{2x^3+x^2y-2xy^2-y^3}=\dfrac{1}{x-y}\)
3) Sử dụng các hằng đẳng thức để biến đổi và rút gọn phân thức sau :
\(\dfrac{x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz}{x^2-2xy+y^2-z^2}\)

Tìm ĐKXĐ của B=(x+1/x-1-x-1/x+1+x^2-4x-1/x^2-1)-x+2013/x

1) Cho biểu thức

B = ( \(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{x^2-4x-1}{x^2-1}\)) - \(\dfrac{x+2003}{x}\)

a) Tìm ĐKXĐ

b) Rút gọn B

c) Tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên

Rút gọn các phân thức A=35.(27^8+2.9^11)/15.(81^6-12.3^19)

Rút gọn các phân thức sau:

a, \(A=\dfrac{35.\left(27^8+2.9^{11}\right)}{15.\left(81^6-12.3^{19}\right)}\)

b, \(B=\dfrac{\left(1^4+\dfrac{1}{4}\right)\left(3^4+\dfrac{1}{4}\right)...\left(11^4+\dfrac{1}{4}\right)}{\left(2^4+\dfrac{1}{4}\right)\left(4^4+\dfrac{1}{4}\right)...\left(12^4+\dfrac{1}{4}\right)}\)

Rút gọn 2^35.45^25.13^22.35^16/9^26.65^22.28^17.25^9

Rút gọn:

\(\dfrac{2^{35}.45^{25}.13^{22}.35^{16}}{9^{26}.65^{22}.28^{17}.25^9}\) = ...

Rút gọn A=5.4^15.9^9-4.3^20.8^9/5.2^9.6^19-7.2^29.27^6

Rút gọn

\(A=\dfrac{5.4^{15}.9^9-4.3^{20}.8^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6}\)