Chứng minh a^3+b^3+c^3=3abc biết a+b+c=0

cho a+b+c=0. chứng minh rằng a3+b3+c3=3abc

Tính x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2 biết x/a+y/b+z/c=1 và a/x+b/y+c/z=0

Cho \(\dfrac{x}{a}\) + \(\dfrac{y}{b}\) + \(\dfrac{z}{c}\) = 1 và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\)

Tính A = \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)

Rút gọn d=(1+1/3)(1+1/8)(1+1/15)...(1+1/n^2+2n)

Chứng minh a/b^2+1+b/c^2+1+c/a^2+1 > = 3/2

cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3. chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b^2+1}+\dfrac{b}{c^2+1}+\dfrac{c}{a^2+1}\ge\dfrac{3}{2}\)

Chứng minh a^2+b^2+c^2 > =ab+ac+bc

chứng minh rằng a2+b2+c2\(\ge\)ab+ac+bc với mọi số a,b,c

Tính yz/x^2+xz/y^2+xy/z^2 biết xy+yz+xz=0

tính giá trị của biểu thức B=\(\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{xz}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}\), biết xy+yz+xz=0 và \(xyze0\)

Chứng minh (a^2- bc)(b - abc) = (b^2 - ac)(a - abc)

Chứng minh rằng :

Nếu (a2- bc)(b - abc) = (b2 - ac)(a - abc) và các số a,b,c; a-b#0 thì \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=a+b+c\)

Tìm x, y, z thỏa x+y+z=1998 và 2x+3y+4z=5992 và x>y>z>663

Cho 3 số x,y,z nguyên dương thỏa mãn x+y+z=1998 và 2x+3y+4z=5992 và x>y>z>663.

Tìm 3 số x,y,z thỏa mãn điều kiện trên.

Các bạn giải chi tiết giúp mình nha.
Tiện thể bạn nào thi violympic Toán Tiếng Anh cho mk lm wen lun nha có gì trao đổi giúp đỡ nhau-.

Chứng minh A=2^3+1/2^3-1.3^3+1/3^3-1...9^3+1/9^3-1 < 3/2

CMR

a, \(A=\dfrac{2^3+1}{2^3-1}\cdot\dfrac{3^3+1}{3^3-1}\cdot\dfrac{4^3+1}{4^3-1}\cdot-\cdot\dfrac{9^3+1}{9^3-1}< \dfrac{3}{2}\)

b, \(B=\dfrac{2^3-1}{2^3+1}\cdot\dfrac{3^3-1}{3^3+1}\cdot...\cdot\dfrac{n^3-1}{n^3+1}>\dfrac{2}{3}\)

Tính a^2/b+c+b^/c+a+c^/a+b

Cho \(a,b,ce0\)thỏa mãn

\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)= 1

Tính Q = \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\)