c) Ta có
$$y = \sqrt{x-1}$$
ĐK: $x \geq 1$.
Giả sử $x_1 < x_2$, khi đó, ta xét
$$y(x_1) - y(x_2) = \sqrt{x_1 - 1} - \sqrt{x_2-1} = \dfrac{x_1 - x_2}{\sqrt{x_1 - 1} + \sqrt{x_2-1}}$$
Dễ thấy rằng mẫu số luôn lớn hơn 0. Nhưng do $x_1 < x_2$ nên $x_1 - x_2<0$ và do đó
$$y(x_1) - y(x_2) < 0 <-> y(x_1) < y(x_2)$$
Vậy hàm số đồng biến.