Đề bài: Cho x+y+z=0. Chứng minh:
x3+y3+z(x2+y2)=xyz
Ta có: x + y + z = 0 (gt)
⇒ x + y = -z
\(x^3+y^3+z\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+z\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)
\(=\left(-z\right)\left[\left(x+y\right)^2-2xy-xy\right]+z\left(z^2-2xy\right)\)
\(=\left(-z\right)\left(z^2-3xy\right)+z^3-2xyz\)
\(=-z^3+3xyz+z^3-2xyz\)
\(=xyz\)
\(\)
Chứng minh các hằng đẳng thức sau
(a+b+c)\(^2\)=a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)(ab+ac+bc)
(a+b-c)\(^2\)=a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)(ab-ac-bc)
x\(^5\)-y\(^5\)=(x-y)(x\(^4\)+x\(^3\)y+x\(^2\)y\(^2\)+xy\(^3\)y\(^4\)
Phân tích: a, \(a^3+b^3+c^3-3abc\)\(a^3+b^3+c^3-3abc\) b, \(2x^2-5x+3\)
Rút gọn
a) M= (x + y + z)2 + (y + z)2 - 2(y + z) . (x + y +z)
b) N= (x - 1)3 + (x + 1)3
Khai triển tích
a) A= (5x + 2y)2
b) B= (4x - y)2
c) C= 9x2 - 25
d) D= (x + 2)3
e) E= (3x - 1)3
g) G= x3 + 64
h) H= 27x3 - 1
Tính giá trị của biểu thức a^4+b^4+c^4, biết rằng a+b+c=0 và
a) a^2+b^2+c^2=2
b) a^2+b^2+c^2=1
Giải chi tiết nha
Khai triển hằng đẳng thức \(a^4+b^4\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(-4x^2+12xy-9y^2+25\)
b) \(\left(3x-1\right)^2-16\)
Tính:
a) ( a+b+c)2
b) (a+b-c)2
c) (a-b-c)2
Cho: \(a^2-b^2=1\)
Tính: \(2\left(a^6-b^6\right)-3\left(a^4-b^4\right)\)
cho a3 +b3 =2
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = a +b
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến