Chứng minh a+b+c≥3căn bậc [3]abc+(căna−cănb)^2
cho a,b,c>0. CMR:
\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}+\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow c+2\sqrt{ab}\ge3\sqrt[3]{abc}\)
Mà ta có:
\(c+2\sqrt{ab}=c+\sqrt{ab}+\sqrt{ab}\ge3\sqrt[3]{abc}\left(ĐPCM\right)\)
Rút gọn (1/x−cănx+ 1/cănx−1):cănx+1/x−2cănx+1
cho bt p=\(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)
a) rg p
b) tìm các gt của x để p=\(\frac{2\sqrt{x}-1}{5}\)
c) so sánh p và 1
Giải phương trình x^2−2x+5−3căn(2⋅(x^2−2x)+5)
giải pt
\(x^2-2x+5-3\sqrt{2\cdot\left(x^2-2x\right)+5}\)
Tính GTNN của căn(x−x+2căn(x−3)+căn(x+6+6căn(x−3))
Tinh GTNN
\(\sqrt{x-x+2\sqrt{x-3}}+\sqrt{x+6+6\sqrt{x-3}}\)
Giải phương trình 2+cănx/căn2+căn(2+cănx) + 2-cănx/căn2-căn(2-cănx) + =căn2
Giai phuong trinh: \(\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\dfrac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)
Chứng minh rằng với mọi m phương trình x^2+x(m+1)+m=2 luôn có 2 nghiệm phân biệt
Cho phương trình: \(x^2+x\left(m+1\right)+m=2\)
1) Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
2) Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn: \(\dfrac{2x_1-1}{x_2}+\dfrac{2x_2-1}{x_1}=x_1x_2+\dfrac{55}{x_1x_2}\)
Giải phương trình căn(x^2−4x+4)=2
Bài 3 giải phương trình :
a ) \(3\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5\)
b ) \(\sqrt{x^2-4x+4}=2\)
c ) \(\sqrt{x^2-6x+9}=x-2\)
d ) \(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{2x+3}\)
e ) \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)
f ) \(x+\sqrt{2x+15}=0\)
So sánh 7 và 3 căn5
Bài 2 . So sánh :
a ) 7 và \(3\sqrt{5}\) b) 8 và \(2\sqrt{7}+3\) c ) \(3\sqrt{6}\) và \(2\sqrt{15}\)
d ) \(2\sqrt{3}+1\) và \(3\sqrt{2}\) e ) \(\sqrt{5}+3\) và \(\sqrt{7}+1\) d ) \(\sqrt{5}+\sqrt{7}\) và \(2\sqrt{6}\)
Giải phương trình căn(2x + 1) - căn3x = x-1
Gỉai phương trình \(\sqrt{2x+1}\)-\(\sqrt{3x}\)= x-1
Thực hiện phép tính 3căn2−căn8+căn50−4căn32
Bài 1 : Thực hiện phép tính :
a ) \(3\sqrt{2}-\sqrt{8}+\sqrt{50}-4\sqrt{32}\)
b ) \(5\sqrt{48}-4\sqrt{27}-2\sqrt{75}+\sqrt{108}\)
c ) \(\sqrt{12}+2\sqrt{75}-3\sqrt{48}-\frac{2}{7}\sqrt{147}\)
d ) \(\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
e ) \(\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\frac{5}{\sqrt{5}}\right):\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}\)
f ) \(\sqrt{11-6\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
g ) \(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right):\sqrt{2}-\sqrt{5}\)
h ) \(\left(\sqrt{56}-2\sqrt{6}-\sqrt{14}\right)\sqrt{14}+\sqrt{84}\)
k ) \(\left(\frac{1}{1-\sqrt{3}}-\frac{1}{1+\sqrt{3}}\right).\left(\sqrt{3}-1\right)\)
l ) \(\sqrt{21+8\sqrt{5}}+\sqrt{21-8\sqrt{5}}\)
m ) \(\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)
n ) \(\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
Làm không nổi thì câu nào biết thì làm làm từ từ dần dần giúp nha các bạn
Tìm x, y để P đạt GTNN của P = 3x^2+11y^2-2xy-2x+6y-1
Tìm x, y để P đạt gtnn: P = \(3x^2+11y^2-2xy-2x+6y-1\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến