Chứng minh nếu
a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)=ab+bc+ac thì a=b=c
Ta có : \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)
\(\Leftrightarrow\) \(2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)
Ta có: (a-b)2\(\geq\) 0; (b-c)2 \(\geq\) 0; (a-c)2 \(\geq\) 0
\(\Rightarrow\) \(\begin{cases} (a-b)^{2}=0\\ (b-c)^{2}=0\\ (a-c)^{2}=0 \end{cases} \) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases} a-b=0\\ b-c=0\\ a-c=0 \end{cases} \) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases} a=b\\ b=c\\ a=c \end{cases} \) \(\Leftrightarrow\) a=b=c (đpcm)
Giải phương trình x^2-4x+n=0 khi n=3
cho phương trình x2-4x+n=0 (1) với n là tham số
1,giải phương trình (1) khi n=3
2, tìm n để phương trình (1) có nghiệm
Chứng minh x^200+x^100+1 chia hết cho x^4+x^2+1
Chứng minh rằng:\(x^{200}+x^{100}+1⋮x^4+x^2+1\) với mọi x thuộc Z
Tìm x biết |2x-3|=4
Tìm x
a, \(\left|2x-3\right|=4\)
b, \(\left|3x-1\right|-x=2\)
Chứng minh x^2-2x+4/x^2(x+2)^2 > 0
Cho phân thức :
\(\dfrac{x^2-2x+4}{x^2\left(x+2\right)^2}\)
a. Cm phân thức trên >0
b. Tìm GTLN của phân thức trên
Rút gọn biểu thức (2x-3)(2x+3)-(x+5)^2-(x-1)(x+2)
Rút gọn biểu thức:(2x-3)(2x+3)-(x+5)^2-(x-1)(x+2)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình x+xy+y=9
tìm nghiệm nguyên của pt : x+xy+y=9
Tìm x biết x(x-1)/2=28
Tìm x biết
\(\dfrac{x.\left(x-1\right)}{2}=28\)
Rút gọn biểu thức ( x-3)(x+7)-(x+5)(x-1)
1) Rút gọn biểu thức a) ( x-3)(x+7)-(x+5)(x-1) b) (x+8)^2 - 2(x+8)(x-2) + (x-2)^2 c) (x+1)(x^2-x+1)-(x-1)(x^2+x+1) 2) Chứng minh biểu thức sau không phụ thục vào biến a) ( x+1)^3 - (x-1)(x^2+x+1)-3(1-x).x b) (x+2)^3 + (x-2)^3 - 2x(x^2+12) 3) Tính giá trị của biểu thức bằng cách nhanh nhất ( Tính nhẩm) a) ( x+1)(x-1)(x^2+x+1)(x^2-x+1) với x=3 b) x^3+9x^2+27x+27 với x = -103 c) 9x^2 + 42x + 49 với x= 1
Tìm GTNN của biểu thức (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15
Tìm GTNN hoặc GTLN của
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15
Phân tích x^2+7x+6 thành nhân tử
1) Phân tích đa thức thành nhân tử
a)\(x^2+7x+6 \)
b)\(x^4+2008x^2+2007x+2008\)
2)Cho \(\Delta ABC\) , đường cao AH, vẽ phân giác Hx của góc \(\widehat{AHB}\) và phân giác Hy của góc \(\widehat{AHC}\) ,kẻ \(AD\perp Hx\),\(AE\perp Hy\)
Chứng minh tứ giác ADHE là hình vuông
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến