Cho x + y = 2 ; $x^2$ + $y^2$ = 3 . Tính a ) $x^5$ + $y^5$ b ) $x^6$ + $y^6$

Nguyenthanhthuy

6 năm trước

Cho x + y = 2 ; $x^2$ + $y^2$ = 3 . Tính

a ) $x^5$ + $y^5$

b ) $x^6$ + $y^6$

Loga Toán lớp 8

0 lượt thích 277 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Trang2118

Ta có:

$\left(x+y\right)^2=4$

$\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=4$

$\Leftrightarrow xy=\dfrac{1}{2}$

Ta có: $\left(x^2+y^2\right)^2=9$

$\Leftrightarrow x^4+2x^2y^2+y^4=9$

$\Rightarrow x^4+y^4=\dfrac{17}{2}$

a/ Ta có: $\left(x+y\right)\left(x^4+y^4\right)=17$

$\Leftrightarrow x^5+y^5+xy\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=17$

$\Leftrightarrow x^5+y^5+\dfrac{1}{2}.4.\left(3-\dfrac{1}{2}\right)=17$

$\Leftrightarrow x^5+y^5=12$

b/ Ta có: $\left(x^2+y^2\right)^3=27$

$\Leftrightarrow x^6+3x^2y^2\left(x^2+y^2\right)+y^6=27$

$\Leftrightarrow x^6+y^6=27-3.\dfrac{1}{4}.3=\dfrac{99}{4}$

PS: Thật ra cái này không tìm được x,y thực đâu.

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tính : A = ( x =+7 )2 - ( x - 7 )2

Tìm GTNN của biểu thức $A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2013$

Chứng minh nếu

a $^2$ +b $^2$ +c $^2$ =ab+bc+ac thì a=b=c

Giải phương trình x^2-4x+n=0 khi n=3

cho phương trình x2-4x+n=0 (1) với n là tham số

1,giải phương trình (1) khi n=3

2, tìm n để phương trình (1) có nghiệm

Chứng minh x^200+x^100+1 chia hết cho x^4+x^2+1

Chứng minh rằng: $x^{200}+x^{100}+1⋮x^4+x^2+1$ với mọi x thuộc Z

Tìm x biết |2x-3|=4

Tìm x

a, $\left|2x-3\right|=4$

b, $\left|3x-1\right|-x=2$

Chứng minh x^2-2x+4/x^2(x+2)^2 > 0

Cho phân thức :

$\dfrac{x^2-2x+4}{x^2\left(x+2\right)^2}$

a. Cm phân thức trên >0

b. Tìm GTLN của phân thức trên

Rút gọn biểu thức (2x-3)(2x+3)-(x+5)^2-(x-1)(x+2)

Rút gọn biểu thức:(2x-3)(2x+3)-(x+5)^2-(x-1)(x+2)

Tìm nghiệm nguyên của phương trình x+xy+y=9

tìm nghiệm nguyên của pt : x+xy+y=9

Tìm x biết x(x-1)/2=28

Tìm x biết

$\dfrac{x.\left(x-1\right)}{2}=28$