1)9x2-6x+1=0

<=>(3x-1)2=0

<=>3x-1=0

<=>x=\(\dfrac{1}{3}\)

2)bài này dùng cosi cũng được nhưng mình làm thông thường thôi

Từ đề bài =>(a+b+c)2-3(a2+b2+c2)=0

<=>a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca-3a2-3b2-3c2=0

<=>-a2+2ab-b2-b2+2bc-c2-c2+2ca-a2=0

<=>-(a-b)2-(b-c)2-(c-a)2=0

<=>(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0(1)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2\ge0\\\left(b-c\right)^2\ge0\\\left(c-a\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)với mọi a,b,c

=>(1) tương đương \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{matrix}\right.\)<=>a=b=c

3)a)a+b=25 ab=136

=>(a+b)2-2ab=252-2.136

=>a2+2ab+b2-2ab=625-272

=>a2+b2=353

b)a2+b2=353

=>(a2+b2)2-2a2b2=3532-2.1362

=>a4+2a2b2+b4-2a2b2=87617

=>a4+b4=87617