BT1 :Cho n là số nguyên không chia hết cho 3 . Cmr:

\(\left(3^{2n}+3^n+1\right)⋮13\)

Cho (a+b)^2 = 2(a^2+b^2). chứng minh a = b

2 tính

a) (3+xy2)2 b)(10-2m2n2)

c)(a-b2)(a+b2)

x(5-2x)+2x(x-1)=13

Tìm x:

\(1,\left(3x-5\right)^2-\left(3x+1\right)^2=8\)

2,\(2x.\left(8x-3\right)-\left(4x-3\right)^2=27\)

3,\(\left(2x-3\right)^2-\left(2x+1\right)^2=3\)

4, \(\left(x+5\right)^2-x^2=45\)

5, \(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right).\left(x^2+3x+9\right)+9.\left(x+1\right)^2=18\)

6,\(x.\left(x-4\right).\left(x+4\right)-\left(x-5\right).\left(x^2+5x+25\right)=13\)

Phân tích thành nhân tử ;

1, \(\left(x+2\right)\cdot\left(x+3\right)\cdot\left(x+4\right)\cdot\left(x+5\right)-24\)

2, \(x\cdot\left(x+4\right)\cdot\left(x+6\right)\cdot\left(x+10\right)+128\)

3, \(\left(x^2+5x+6\right)\cdot\left(x^2-15x+56\right)-144\)

4, \(\left(x-18\right)\cdot\left(x-7\right)\cdot\left(x+35\right)\cdot\left(x+90\right)-67x^2\)

5, \(\left(x-2\right)\cdot\left(x-3\right)\cdot\left(x-4\right)\cdot\left(x-6\right)-72x^2\)

Chứng minh rằng:

Nếu \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\) thì \(xy+yz+zx=0\).

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A= x2 - 6x + 11

D= (x + 1) ( x+ 2) (x+3) ( x + 6)

a) Tìm GTNN của biểu thức

\(F=x^2-8x+38\)

b) Tìm GTLN của biểu thức

\(E=6x-x^2+1\)

Không tính, hãy so sánh:

1) A = 202 và B = 272 - 252

2) C = 2002.2004 và D = 20032 - 1

3) E = (2 + 1)(22 + 1)(23 + 1)(216 + 1) và F = 232

4) G = (3 + 1)(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(310 + 1) và H = \(\dfrac{3^{32}}{2}\)

5) I = 12(52 + 1)(54 + 1)(58 + 1) ... (532 + 1) và K = 564 - 1