a) $y=x+2013$
TXĐ: $D=\mathbb R$
$y'=1>0$ $\forall x$
Hàm số đồng biến trên $(-\infty;+\infty)$
b) $y=-2x+3$
TXĐ $D=\mathbb R$
$y'=-2<0$ $\forall x$
$\Rightarrow $ Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty;+\infty)$
c) $y=x^2+4x-2$ trên $(-2;+\infty)$
$y'=2x+4=0\Rightarrow x=-2$
Xét dấu của $y'$: $-2$
$-$ $+$
Hàm số đồng biến trên khoảng $(-2;+\infty)$
d) $y=-2x^2+4x+1$ trên $(-\infty;1)$
$y'=-4x+4=0\Leftrightarrow x=1$
Xét dấu của $y'$: $1$
$+$ $-$
Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;1)$
k) $y=-x^2+4x+1$ trên $\mathbb R$
$y'=-2x+4=0\Leftrightarrow x=2$
Xét dấu của $y'$: $2$
$+$ $-$
Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;2)$,
nghịch biến trên khoảng $(2;+\infty)$
l) $y=-\dfrac{1}{x+1}$ trên $(-3;-2)$, $(2;3)$
TXĐ: $D=\mathbb R\backslash\{-1\}$
$y'=\dfrac{1}{(x+1)^2}>0$ $\forall x$
Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3;-2)$, $(2;3)$
