Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi 3 số chính phương liên tiếp là: a - 1, a, a + 1
Giả sử b^3 = (a - 1)^2 + a^2 + (a + 1)^2
= 3a^2 + 2
=> chia 3 dư 2
=> b chia 3 dư 2
=> b = 3k + 2
=> (3k + 2)^3 = 3a^2 + 2
=> 27k^3 + 54k^2 + 36k + 8 = 3a^2 + 2
=> a^2 = 9k(k + 1)^2 + (3k + 2)
==> Ta có vế trái là một số chia 3 dư 2
Mà vế phải là một số chính phương, nên chia 3 chỉ có 2 khả năng dư 1 hoăc dư 0 => vô lý
Vậy tổng 3 số chính phương lên tiếp không phải là chính phương
