Cho hàm số \(y = f(x)\)liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]{\rm{\backslash }}\left\{ {\frac{\pi }{2}} \right\}\) thỏa mãn \(f'(x) = \tan \,x,\,\,\forall x \in \left( { - \frac{\pi }{4};\frac{{3\pi }}{4}} \right){\rm{\backslash }}\left\{ {\frac{\pi }{2}} \right\}\), \(f(0) = 0,\,\,f(\pi ) = 1\). Tỉ số giữa \(f\left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right)\) và \(f\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\) bằng
A.\(2\left( {{{\log }_2}e + 1} \right)\).
B.2
C.\(\frac{{2\left( {1 + \ln 2} \right)}}{{2 + \ln 2}}\).
D.\(2\left( {1 - {{\log }_2}e} \right)\).

Chọn ý sai. Hộp đàn có tác dụng:
A.Có tác dụng như hộp cộng hưởng       
B.làm cho âm phát ra cao hơn
C.làm cho âm phát ra to hơn         
D.làm cho âm phát ra có một âm sắc riêng

Số nguyên bé nhất của tham số m sao cho hàm số \(y = {\left| x \right|^3} - 2m{x^2} + 5\left| x \right| - 3\) có 5 điểm cực trị là:
A.-2
B.2
C.5
D.0

Cho dãy \(({u_n}):\,\,{u_1} = {e^3},\,\,{u_{n + 1}} = u_n^2,\,\,\,\,k \in {\mathbb{N}^*}\)thỏa mãn \({u_1}.{u_2}...{u_k} = {e^{765}}\). Giá trị của k là:
A.6
B.7
C.8
D.9

Trong mặt phẳng Oxy, có bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2} + x + 1\) sao cho hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau?
A.0
B.1
C.2
D.Vô số

Có bao nhiêu giá trị của m để GTLN của hàm số \(y = \left| { - {x^4} + 8{x^2} + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) bằng 2018?
A.0
B.2
C.4
D.6

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên tập \(\mathbb{R}\). Hàm số \(y = f'(x)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số \(y = f(1 - {x^2})\) đạt cực đại tại điểm:
A.\(x =  - 1\).
B.\(x = 3\).
C.\(x = 0\).
D.\(x =  \pm \sqrt 2 \).

Tại đỉnh A của một tam giác cân có điện tích q1>0. Hai điện tích q2 và q3 nằm ở hai đỉnh còn lại. Lực tác dụng lên q1 song song với đáy BC của tam giác. Tình huống nào sau đây không thể xảy ra?
A. \(\left| {{q_2}} \right| = \left| {{q_3}} \right|.\)  
B.q2>0, q3<0.   
C.q2<0, q3>0.
D.q2<0, q3<0.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BB’ là:
A.\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}a\).
B.a
C.\(\sqrt 2 a\).
D.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}a\).

Bạn Châu được nhận học bổng Vallet 7 triệu đồng, mẹ cho bạn gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 6,8% một năm. Hỏi sau bao nhiêu nằm thì bạn Châu nhận được cả vốn ban đầu và lãi gần nhất với 10 triệu đồng? (Giả thiết rằng, lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian bạn Châu gửi.)
A.5
B.6
C.7
D.8