Đáp án:
$y_{max}=2$
Giải thích các bước giải:
$y=cos2x-2cosx-1$
$\Rightarrow y=2cos^2x-1-2cosx-1$
$\Rightarrow y=2cos^2x-2cosx-2$
Đặt $t=cosx$ $(-1\leq x\leq 1)$
$y=2t^2-2t-2$
$\Rightarrow y'=4t-2=0 \Rightarrow t=\dfrac{1}{2}$
Ta có $y(-1)=2$
$y(\dfrac{1}{2})=-\dfrac{5}{2}$
$y(1)=-2$
$\Rightarrow y_{max}=2 \Leftrightarrow t=-1 \Rightarrow cosx=-1 \Rightarrow x= \pi+k2\pi$
