Từ ptrinh đầu ta có
$2x^2 = x^2 y^2 - y$
Thế vào ptrinh dưới ta có
$xy^2 + x^2 y^2 - y - 1 = 0$
$<-> x^2 y^2 - 1 + xy^2 - y = 0$
$<-> (xy-1)(xy+1) + y(xy-1) = 0$
$<-> (xy-1)(xy+1+y) = 0$
TH1: $xy -1 = 0$ hay $y = \dfrac{1}{x}$
Thay vào ptrinh đầu ta có
$1 = 2x^2 + \dfrac{1}{x}$
$<-> 2x^3 + 1 = x$
$<-> 2x^3 - x + 1 = 0$
$<-> (x+1)(2x^2 -2x+1) = 0$
Ta có $2x^2 - 2x + 1 = 0$ vô nghiệm. Vậy $x = -1$, suy ra $y = -1$.
TH1: $xy + y + 1 = 0$ hay $y = -\dfrac{1}{x+1}$
Thay vào ptrinh đầu ta có
$\dfrac{x^2}{(x+1)^2} = 2x^2 -\dfrac{1}{x+1}$
$<-> 2x^4 + 4x^3+x^2 -x -1 = 0$
Ptrinh này có nghiệm nhưng rất xấu.
Vậy một nghiệm của ptrinh là $(-1, -1)$.
