(A2010). Cho \(\left( {{d_1}} \right):\sqrt 3 x + y = 0;\left( {{d_2}} \right):\sqrt 3 x - y = 0\) . Gọi đường tròn (C) tiếp xúc với \(\left( {{d_1}} \right)\) tại A và cắt \(\left( {{d_2}} \right)\) tại B, C để tam giác ABC vuông ở B và \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\) Lập phương trình đường tròn (C) biết\({x_A} > 0.\)
A.\({\left( {x - \frac{1}{{2\sqrt 3 }}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{3}{2}} \right)^2} = 1\)
B.\({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{3}{2}} \right)^2} = 1\)
C.\({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{3}{2}} \right)^2} = 1\)
D.\({\left( {x + \frac{1}{{2\sqrt 3 }}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{3}{2}} \right)^2} = 1\)