Đáp án:
Giải thích các bước giải: a. Áp dụng Pytago vào tam giác ABC => AC=a
=> ${S_{ABC}} = {{a*a} \over 2} = {a^2}/2$
b. AC là hình chiếu của SC trên (ABC)=>góc giữa SC với (ABC) là góc SCA
$\cos (SCA) = ${1 \over {\sqrt 5 }}$=> $\widehat {SCA} \approx 63,4$
c. CA vuông góc với SA và AB => CA vuông góc với (SAB)
=>AB là hình chiếu của CB trên (SAB) =>góc giữa BC với (SAB) là góc CBA
cosCBA=${1 \over {\sqrt 2 }}$
=> (CBA)=45 độ
d.
SB=SC=${a \over {\sqrt 5 }}$
=> tam giác SBC cân tại S => kẻ SM vuông góc với BC và M cũng là trung điểm BC
tam giác ABC cân tại A => AM cũng vuông góc với BC => (SMA)= góc giữa (SBC) và (ABC)
AM=${{\sqrt 2 a} \over 2}$
tan(SMA)=$2\sqrt 2 a$ => (SMA)=$ \approx 70,5$
