Tìm các giá trị của m để phương trình \(\sin 2x + 4\left( {\cos x - \sin \,x} \right) = m\) có nghiệm.
A. \( - 1 - 4\sqrt 2  \le m < 0\).                                                   
B. \(0 < m \le 1 + 4\sqrt 2 \).
C. \( - 1 - 4\sqrt 2  \le m \le  - 1 + 4\sqrt 2 \).                            
D. \(m > 1 + 4\sqrt 2 \).

Cho \(a\) thỏa mãn: \({a^2} - 5a + 2 = 0\). Tính giá trị của biểu thức: \(P = {a^5} - {a^4} - 18{a^3} + 9{a^2} - 5a + 2017 + \left( {{a^4} - 40{a^2} + 4} \right):{a^2}\)
A.P = 1994
B.P = 1995
C.P = 1996
D.P = 1997

Một túi chứa 3 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi được chọn không có đủ cả ba màu.
A.\(\frac{{137}}{{182}}\).                                  
B. \(\frac{{45}}{{182}}\).                                   
C. \(\frac{1}{{120}}\).                            
D. \(\frac{1}{{360}}\).

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1; - 3} \right)\) biến điểm \(A\left( {4;5} \right)\) thành điểm \(A'\). Tìm tọa độ điểm \(A'\).
A. \(A'\left( {5;2} \right)\).                                
B. \(A'\left( {5; - 2} \right)\).                             
C. \(A'\left( { - 3; - 2} \right)\).              
D. \(A'\left( {3;2} \right)\).

X là este có công thức phân tử là C9H10O2, a mol X tác dụng với dung dịch NaOH thì có 2 a mol NaOH phản ứng.Số đồng phân cấu tạo của X thỏa mãn tính chất trên là
A.12
B.6
C.13
D.9

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm \(M\left( {3;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(M'\)là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay \({90^0}\).
A.\(M'\left( { - 2;3} \right)\).                             
B.\(M'\left( {2;3} \right)\).                                
C. \(M'\left( { - 2; - 3} \right)\).             
D. \(M'\left( {2; - 3} \right)\).

Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó.                                          
B. Phép dời hình là một phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng bằng 1.                                     
C. Phép đồng dạng biến một tam giác thành một tam giác bằng nó, biến một đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.                                    
D. Phép vị tự tâm O, tỉ số k biến một góc thành một góc có số đo bằng nó.

Cho hình chóp S.ABCD, AB và CD cắt nhau tại I. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng SI.                                     
B. Giao tuyến của (SAC) và (SCD) là đường thẳng SI.                                                 
C.Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng SK với K là giao điểm của SD và BC.
D. Giao tuyến của (SOC) và (SAD) là đường thẳng SM với M là giao điểm của AC và SD.

Cho ba đường thẳng a, b, c đôi một cắt nhau và không đồng phẳng. Tìm số giao điểm phân biệt của ba đường thẳng đã cho.
A. 1.                                           
B.3.                                            
C. 6.                                           
D. 2.

Tìm tập nghiệm của phương trình \(\sin 3x - \cos x = 0\).
A. \(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{8} + k\pi ,\,\,\frac{\pi }{4} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\).                            
B.\(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}} \right|k \in Z} \right\}\).                                         
C. \(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2},\,\,\frac{\pi }{4} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).                                                  
D. \(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{4} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).