Thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi \(\left( \alpha \right)\) tùy ý không thể là:
A. lục giác.                                 
B. tam giác.                                
C. ngũ giác.                                
D. tứ giác.

Cho phương trình \({x^2} + 2x + m - 1 = 0\;\;\;\;\left( * \right),\) trong đó \(m\) là tham số.
a) Giải phương trình \(\left( * \right)\) khi \(m = - 2.\)
b) Tìm \(m\) để phương trình \(\left( * \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\) và \({x_2}\) thỏa mãn điều kiện \({x_1} = 2{x_2}.\)
A.\(\begin{array}{l}a)\,\,S = \left\{ { - 3;\,1} \right\}\\b)\,\,m = \frac{{17}}{9}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,\,S = \left\{ {3;\, - 1} \right\}\\b)\,\,m = \frac{1}{9}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,\,S = \left\{ { - 3;\,1} \right\}\\b)\,\,m = \frac{1}{9}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,\,S = \left\{ {3;\, - 1} \right\}\\b)\,\,m = \frac{{17}}{9}\end{array}\)

Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?
A.Phép vị tự là một phép đồng dạng.                                        
 
 
B. Phép đồng dạng là một phép dời hình.         
C.Phép vị tự không phải là phép dời hình.                                
D. Phép dời hình là một phép đồng dạng.

Nghiệm dương lớn nhất của phương trình \(5\sin \,x - \cos 2x - 2 = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là:
A.\(\frac{{5\pi }}{6}\).                                       
B.\(\frac{{2\pi }}{3}\).                                       
C. \(\frac{\pi }{6}\).                                           
D. \(\frac{\pi }{3}\).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :2x - 3y + 4 = 0\) và vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;2} \right)\). Ảnh của \(\Delta \) qua phép tịnh tiến vectơ \(\overrightarrow v \) có phương trình là:
A.\(2x - 3y + 8 = 0\).                  
B. \(3x + 2y - 1 = 0\).                 
C. \(2x - 3y = 0\).                       
D. \( - 2x + 3y + 4 = 0\).

Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là sai?
A. Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đôi một song song.
B.Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì ba điểm đó thẳng hàng.                              
C. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa.
D. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho \(AD = 3AM\). Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại J. Đường thẳng JG không song song với mặt phẳng:
A.\(\left( {SCD} \right)\).                                  
B.\(\left( {SAD} \right)\).                                  
C.\(\left( {SBC} \right)\).                                  
D. \(\left( {SAC} \right)\).

Từ các chữ số \(1;3;4;6;7\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau?
A. 12.                                         
B. 10.                                         
C. 24.                                         
D. 60.

Nhân ngày sách Việt Nam, 120 học sinh khối 8 và 100 học sinh khối 9 cùng tham gia phong trào xây dựng “Tủ sách nhân ái”. Sau một thời gian phát động, tổng số sách cả hai khối đã quyên góp được là 540 quyển. Biết rằng mỗi học sinh khối 9 quyên góp nhiều hơn nhiều hơn mỗi học sinh khối 8 một quyển. Hỏi mỗi khối đã quyên góp được bao nhiêu quyển sách? (Mỗi học sinh trong cùng một khối quyên góp số lượng sách như nhau).
A.Khối 9: 320 quyển sách
Khối 8: 220 quyển sách
B.Khối 9: 310 quyển sách
Khối 8: 230 quyển sách
C.Khối 9: 300 quyển sách
Khối 8: 260 quyển sách
D.Khối 9: 280 quyển sách
Khối 8: 260 quyển sách

Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x - \frac{2}{x}} \right)^8}\) là:
A. 1120.                         
B.-70.                                         
C.70.                                          
D. -1120.