Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang ABCD với \(AD//BC\) và \(AD = 2BC\). Gọi M là điểm trên cạnh SD thỏa mãn \(SM=\frac{1}{3}SD\). Mặt phẳng \(\left( {ABM} \right)\) cắt cạnh bên SC tại điểm N. Tính tỉ số \(\frac{{SN}}{{SC}}\).
A. \(\frac{{SN}}{{SC}} = \frac{1}{2}\).                        
B. \(\frac{{SN}}{{SC}} = \frac{2}{3}\).                        
C. \(\frac{{SN}}{{SC}} = \frac{4}{7}\).                        
D. \(\frac{{SN}}{{SC}} = \frac{3}{5}\).

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \sqrt {2 + {{\sin }^3}x} \).
A. \(m =  - 1\).                            
B.\(m = 0\).                                
C. \(m = 1\).                               
D. \(m = \sqrt 2 \).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của điểm \(A\left( { - 1;3} \right)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ\(\overrightarrow v \left( {2;1} \right)\).
A. \(A'\left( {1;4} \right)\).                                
B. \(A'\left( -1;4 \right)\).                                  
C.\(A'\left( { - 1; - 4} \right)\).                           
D. \(A'\left( {1; - 4} \right)\).

Tìm hệ số của \({x^7}\) trong khai triển \({\left( {1 + x} \right)^{10}}\).
A. 90.                                         
B. 720.                                       
C. 120.                                       
D. 45.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép vị tự tâm \(O\left( {0;0} \right)\) tỉ số \(k = - 2\) biến đường thẳng \(d:\,2x + 3y - 2 = 0\) thành đường thẳng nào sau đây?
A.\(d':\, - 2x + 3y + 2 = 0\).       
B.\(d':\,2x + 3y + 4 = 0\).          
C. \(d':\, - 2x - 3y + 2 = 0\).       
D. \(d':\,3x - 2y + 2 = 0\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD \(\left( {AD//BC,\,\,AD > BC} \right)\). Gọi I là giao điểm của AB và DC; M là trung điểm của SC và DM cắt mặt phẳng (SAB) tại J. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Ba điểm S, I, J thẳng hàng.               
B.Đường thẳng JM thuộc mặt phẳng (SAB).    
C.Đường thẳng SI là giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và (SCD).                     
D.Đường thẳng DM thuộc mặt phẳng (SCI).

Trong kì thi THPT Quốc gia năm 2017 tại một Điểm thi có 5 sinh viên tình nguyện được phân công trực hướng dẫn thí sinh ở 5 vị trí khác nhau. Yêu cầu mỗi vị trí có đúng 1 sinh viên. Hỏi có bao nhiêu cách phân công vị trí trực cho 5 người đó?
A. 120.                                       
B. 625.                                       
C. 3125.                         
D. 80

Cho hai đường tròn bằng nhau \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {O';R} \right)\) với O, O’ là hai điểm phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) thành đường tròn \(\left( {O';R} \right)\)?
A. Có đúng 1 phép vị tự.                                                           
B. Có vô số phép vị tự.              
C. Không có phép vị tự nào.                                                     
D. Có đúng 2 phép vị tự.

Tính tổng \(S = C_{10}^0 + 2C_{10}^1 + {2^2}C_{10}^2 + {2^3}C_{10}^3 + ... + {2^{10}}C_{10}^{10}\).
A. \(S = 59050\).                        
B. \(S = 59049\).                        
C.\(S = 1025\).                           
D. \(S = 1024\).

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {2x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^6}\).
A. \( - 240\).                               
B.\(240\).                        
C. \( - 160\).                               
D. \(160\).