Với giá trị nào của m thì phương trình \(\log _3^2x - (m + 2).{\log _3}x + 3m - 1 = 0\) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1.x2 = 27?
A. m = 1.                                              
B.\(m = \frac{{28}}{3}.\)               
C.\(m = \frac{4}{3}\)                
D. \(m = 25\)

Khối tứ diện ABCD có cạnh AB = CD = a, độ dài tất cả các cạnh còn lại bằng b, (2b2 > a2). Thể tích V của khối tứ diện đó là
A. \(\frac{1}{3}{a^2}.\sqrt {{b^2} - \frac{{{a^2}}}{2}} \).  
B.\(\frac{1}{6}{a^2}.\sqrt {{b^2} - \frac{{{a^2}}}{2}} \).   
 
C.\(\frac{1}{{12}}{a^2}.\sqrt {{b^2} - \frac{{{a^2}}}{2}} \).  
D. \(\frac{1}{{18}}{a^2}.\sqrt {{b^2} - \frac{{{a^2}}}{2}} \).

Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số \(f\left( x \right) = \left| {x + 10} \right| + \left| {x - 10} \right|;\,\,g\left( x \right) = - {\left| x \right|^2}\)
A.f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.                                     
B.f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.               
C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.                                    
D. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ.

Cho \(A = \left\{ {2;5} \right\};\,\,B = \left\{ {2;3;5} \right\}\). Tập hợp \(A \cup B\) bằng tập hợp nào sau đây?
A. \(\left\{ {2;3;5} \right\}\)                                           
B.\(\left\{ {2;5} \right\}\)                                                
C.\(\left\{ {2;3} \right\}\)                                
D. \(\left\{ 5 \right\}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{2}{{x - 1}}\) với \(x > 1\). Giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất
A. 4.                                                          
B. 2.
C.    3.                                                                                                                  
D.\(\frac{5}{2}\)

Cho hai số thực a và b thỏa mãn \(a < b\), cách viết nào sau đây là đúng.
A.\(\left\{ a \right\} \in \left[ {a;b} \right]\).                          
B.\(a \in \left( {a;b} \right]\).                                        
C. \(a \subset \left[ {a;b} \right]\).                             
D. \(\left\{ a \right\} \subset \left[ {a;b} \right]\)

Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng.
A. Số 141 chia hết cho 3 \(\overrightarrow {AB} \) 141 chia hết cho 9.                          
.
B.81 là số chính phương \(\overrightarrow {AD} \) \(\overrightarrow {AO} \) là số nguyên.
C.7 là số lẻ \(\overrightarrow {AC} \) 7 chia hết cho 2.                                                        
D. 3.5 = 15 \(\overrightarrow {DB} \) Bắc Kinh là thủ đô của Hàn Quốc

Cho tam giác ABC vuông tại A; \(AB = a;\,\,BC = 2a\). Tích vô hướng \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} \) bằng
A. \({a^2}\)                                                            
B. \( - 3{a^2}\)                                      
C. \( - {a^2}\)                                        
D. \(3{a^2}\)

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\exists x \in Q;\,\,4{x^2} - 1 = 0\)                                         
B.                                               
 \(\exists x \in N;\,\,{n^2} + 1\) chia hết cho 4.
C.\(\forall x \in N;\,\,{n^2} > n\).                                                                                
D. \(\forall x \in R;\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} \ne x - 1\)

Gọi các nghiệm của phương trình \({4^{x + 1}} - 6.\,{2^{x + 1}} + 8 = 0\) là \({x_1},\;{x_2}\). Khi đó \(x_1^2 + x_2^2\) bằng
A.0
B.1
C.3
D.2