Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Số thứ nhất có 1 chữ số 9
Số thứ 2 có 2 chữ số 9
...
Số thứ 100 có 100 chữ số 9
Suy ra, tổng trên có 100 số hạng.
Ta có:
9+99+999+...+99..99
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+...+(100...00-1)
=(100...00+...+1000+100+10)(100 số hạng)-(1+1+...+1)(100 số hạng)
=11...1110 (100 chữ số 1)-100
=11...1010 (99 chữ số 1, 2 chữ số 0)
Suy ra, tổng này là một số có 101 chữ số