Hai nguyên tử M và X có tổng số hạt cơ bản proton, nơtron, electron là 142. Trong đó tổng số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 42. Số hạt mang điện trong M nhiều hơn trong X là 12. Ở trạng thái cơ bản số e độc thân của nguyên tử X và ion M3+ lần lượt là
A.2 và 3
B.0 và 4
C.0 và 5
D.2 và 4

a) Giải phương trình \({x^2} - 5x + 4 = 0\)
b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 7\\2x + y = 3\end{array} \right.\)
c) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} - \left( {2m - 1} \right)x + {m^2} - 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thảo mãn \({x_1}\left( {1 - {x_2}} \right) - {x_2}\left( {{x_1} - 1} \right) = - 9\)
A.\(\begin{array}{l}a)\,\,S = \left\{ {1;\,4} \right\}\\b)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {2; - 1} \right)\\c)\,\,m =  - 2\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,\,S = \left\{ {1;\, - 4} \right\}\\b)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {2; - 1} \right)\\c)\,\,m = 2\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,\,S = \left\{ { - 1;\,4} \right\}\\b)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left( { - 2; - 1} \right)\\c)\,\,m =  - 2\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,\,S = \left\{ { - 1;\, - 4} \right\}\\b)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left( { - 2; - 1} \right)\\c)\,\,m = 2\end{array}\)

a) Tính giá trị của biểu thức sau:
\(A = \sqrt {36} - 5\) \(B = \sqrt {{{\left( {11 - \sqrt 5 } \right)}^2}} + \sqrt 5 \) \(C = \left( {3 - \sqrt 3 } \right) - \left( {2 - \sqrt 3 } \right)\)
b) Cho biểu thức \(Q = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 4}} + 3} \right).\frac{{x - 16}}{{3\sqrt x - 11}}\) xác định. Tính \(Q\) khi \(x = 25\)
c) Rút gọn biểu thức Q đã cho ở trên.
A.\(\begin{array}{l}a)\,A = 1\,;\,\,\,B = 11\,;\,\,\,\,C = 1\\b)\,\,Q = 9\\c)\,\,Q = \sqrt x  + 4\,\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,A =  - 1\,;\,\,\,B = 11\,;\,\,\,\,C = 1\\b)\,\,Q = 5\\c)\,\,Q = \sqrt x  - 4\,\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,A = 1\,;\,\,\,B = 11\,;\,\,\,\,C =  - 1\\b)\,\,Q = 5\\c)\,\,Q = \sqrt x  + 4\,\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,A =  - 1\,;\,\,\,B = 11\,;\,\,\,\,C =  - 1\\b)\,\,Q = 9\\c)\,\,Q = \sqrt x  - 4\,\end{array}\)

1
A.1
B.1
C.1
D.1

2
A.2
B.2
C.2
D.2

Thực hiện phép tính:
a. \(\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 4x + 5} \right)\)
b. \(\left( {2{x^3} - 4{x^2} - 5x + 7} \right):\left( {x - 1} \right)\)
A.\(\begin{array}{l}a)\,\,{x^3} + {x^2} - 7x - 15\\b)\,\,2{x^2} - 2x - 7\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,\,{x^3} - {x^2} - 7x - 15\\b)\,\,2{x^2} + 2x - 7\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,\,{x^3} + {x^2} - 7x - 15\\b)\,\,2{x^2} + 2x + 7\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,\,{x^3} - {x^2} + 7x - 15\\b)\,\, - 2{x^2} - 2x - 7\end{array}\)

Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 49\). Viết phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép đối xứng trục \(Oy\).
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 49\).                                                
B.\({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 49\). 
C.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 49\).                                                
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 49\).

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \cot x\).
A. \(R{\rm{\backslash }}\left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\).        
B. \(R{\rm{\backslash }}\left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\).                      
C.\(R{\rm{\backslash }}\left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\).       
D. \(R{\rm{\backslash }}\left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}\).

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\sin \,x + 4\cos x + 1\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(M = 5,m =  - 5\).                 
B. \(M = 8,m =  - 6\).                 
C.\(M = 6,m =  - 2\).                  
D.\(M = 6,m =  - 4\).

Cho \(a + b = 1\). Tính giá trị của biểu thức:
\(S = {a^3} + {b^3} + 3ab\left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 6{a^2}{b^2}\left( {a + b} \right)\)
A.\(S =  - 1\)
B.\(S = 0\)
C.\(S = 2\)
D.\(S = 1\)