Cho \(\Delta {\rm{ABC}}\), M là điểm trên cạnh BC sao cho \(MB = 2MC\). Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {AM}  = \frac{3}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \) 
B.\(\overrightarrow {AM}  = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \)     
C. \(\overrightarrow {AM}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \)  
D.\(\overrightarrow {AM}  =  - \frac{3}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \)

Tìm tập xác định của hàm số\(f(x) = \frac{{\sqrt {x + 1} }}{{\left| x \right| + 1}}\) .
A.\(D = \left[ { - 1; + \infty } \right)\).
B.\(D = \left[ {  1; + \infty } \right)\).
C.\(D = \left[ { - 2; + \infty } \right)\).
D.\(D = \left[ { 0; + \infty } \right)\).

Cho phương trình \(3{x^2} + 2\left( {3m - 1} \right)x + 3{m^2} - m + 1 = 0,m\) là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = \frac{{34}}{9}\).
A. \(m =  1\).
B. \(m =  0\).
C. \(m =  - 1\).
D. \(m =  - 2\).

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = AA’ = a, AC = a√2. Gọi E là trung điểm của BC’, F là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao cho BC = 3BF. Chứng minh rằng (AB’F) ⊥ (BCC’B’) và tính theo a thể tích của khối tứ diện ABEF.
A.VAEBF = (đvtt).
B.VAEBF =  (đvtt).
C.VAEBF =  (đvtt).
D.VAEBF =  (đvtt).

Tháng 4 năm 1288 đã diễn ra sự kiện lịch:
A.Ba vạn quân Mông cổ do Ngột Lương Hợp Thai chỉ huy xâm lược nước ta.
B.50 vạn quân Nguyên do Thoát Hoan làm tổng chỉ huy xâm lược nước ta.
C.Quân ta phản công đánh đuổi quân Nguyên ra khỏi đất nước.
D. Chiến thắng Bạch Đằng đánh bại quân Nguyên lần thứ ba.

Thắng lợi trong cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Mông – Nguyên của nhà Trần đã góp phần xây đắp nên truyền thống quân sự gì?
A.Tập hợp đông đảo nhân dân đấu tranh. 
B.Tránh chỗ mạnh, đánh vào chỗ yếu
C.Nước nhỏ chống lại kẻ thù mạnh hơn nhiều lần.  
D. Buộc địch chuyển từ chủ động sang bị động.

Cho \(A\left( {3;3} \right),\,\,B\left( {5;5} \right),\,\,C\left( {6;9} \right)\). Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC
A. \(\left( {14;17} \right)\)      
B. \(\left( {\frac{{14}}{3};5} \right)\)                               
C. \(\left( {\frac{{14}}{3};\frac{{17}}{3}} \right)\)          
D. \(\left( {4;5} \right)\)

Hàm số y = \(2{x^2} - x - 1\) có tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số là:
A. \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{{ - 9}}{4}} \right)\)            
B. \(I\left( {\frac{1}{4};\frac{{ - 9}}{8}} \right)\)             
C. \(I\left( {\frac{1}{4}; - \frac{9}{8}} \right)\)                
D. \(I\left( { - \frac{1}{4};\frac{{ - 9}}{8}} \right)\)

Cho \(A = \left\{ {\left. {n \in Z} \right|n = 2k,k \in Z} \right\};\,\,B = \left\{ {0;2;4;6;...} \right\}\). Khẳng định nào là đúng?
A. \(A\backslash B = A\)      
B. \(A = B\)                            
C.\(A \cap B = B\)                  
D. \(A \cup B = B\)

Cho\(A = \left\{ {1,2,3,4,5,6} \right\},B = \left\{ { - 2,0,3,5,9} \right\}\). Khi đó \(A \cap B = \)
A. \(\left\{ {3,5} \right\}\)                                                 
B.\(\left\{ {1,2,4,6} \right\}\)
C. \(\left\{ { - 2,0,9} \right\}\)                                           
D. \(\left\{ { - 2,0,1,2,3,4,5,6,9} \right\}\)