Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)x = m\)A.\(m = -\dfrac{16}{{9}}\) B.\(m = \dfrac{9}{{16}}\) C.\(m =- \dfrac{9}{{16}}\) D.\(m = \dfrac{16}{{9}}\)

nad7711

2 năm trước

Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)x = m\)
A.\(m = -\dfrac{16}{{9}}\)
B.\(m = \dfrac{9}{{16}}\)
C.\(m =- \dfrac{9}{{16}}\)
D.\(m = \dfrac{16}{{9}}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 37 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

maithaivu11

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:\(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)x = m \Leftrightarrow \left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {{x^2} - x} \right) = m\,\,\,\left( * \right)\)
Đặt \({x^2} - x - 1 = t\), khi đó phương trình trở thành \(\left( {t - 1} \right)\left( {t + 1} \right) = m\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {t^2} - 1 = m \Leftrightarrow {t^2} = m + 1\,\,\,\left( {**} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge - 1\\\left[ \begin{array}{l}t = \sqrt {m + 1} \\t = - \sqrt {m + 1} \end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge - 1\\{x^2} - x - 1 = \sqrt {m + 1} \\{x^2} - x - 1 = - \sqrt {m + 1} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge - 1\\{x^2} - x - 1 - \sqrt {m + 1} = 0\\{x^2} - x - 1 + \sqrt {m + 1} = 0\end{array} \right.\end{array}\)
Để phương trình (*) có 3 nghiệm khi \(\left\{ \begin{array}{l}m \ge - 1\\{x^2} - x - 1 - \sqrt {m + 1} = 0\,\,\,\left( 1 \right)\\{x^2} - x - 1 + \sqrt {m + 1} = 0\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) có 3 nghiệm
Ta có nhận xét phương trình (1) có \(\Delta = 1 + 4 + 4\sqrt {m + 1} > 0\) suy ra (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt .
Vậy phương trình \({x^2} - x - 1 + \sqrt {m + 1} = 0\,\,\left( 2 \right)\) có nghiệm kép
Xét \(\Delta = 1 + 4 - 4\sqrt {m + 1} = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{9}{{16}}\,\,\,\left( {tm} \right)\)
Vậy \(m = \dfrac{9}{{16}}\) là giá trị cần tìm.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Khí nào sau đây màu vàng lục?
A.Hiđro.
B.Clo.
C.Cacbon đioxit.
D.Oxi

Phát biểu nào sau đây sai?
A.Kim loại Ag có phản ứng với dung dịch H2SO4 loãng.
B.Kim loại Al không phản ứng với dung dịch NaCl.
C.Kim loại Na phản ứng mạnh với H2O.
D.Kim loại Cu không tan trong nước ở nhiệt độ thường.

Chất nào sau đây không tham gia phản ứng thủy phân?
A.Protein.
B.Glucozơ.
C.Chất béo.
D.Tinh bột.

Thể tích (đktc) khí oxi tối thiểu cần dùng để đốt cháy hoàn toàn 11,2 lít (đktc) khí metan là
A.22,4 lít.
B.11,2 lít.
C.33,6 lít.
D.44,8 lít.

Phản ứng nào sau đây thuộc loại phản ứng cộng?
A.CH4 + Cl2 \(\xrightarrow{{a/s}}\) CH3Cl + HCl.
B.C6H6 + Br2 \(\xrightarrow[{{t^o}}]{{Fe}}\) C6H5Br + HBr.
C.2C2H2 + 5O2 \(\xrightarrow{{{t^o}}}\) 4CO2 + 2H2O.
D.CH2=CH2 + Br2 → CH2Br-CH2Br

Chất nào sau đây tan trong dung dịch HCl?
A.Mg(OH)2.
B.AgCl.
C.BaSO4.
D.Cu.

Axit axetic và rượu etylic đều phản ứng với
A.dung dịch NaOH.
B.dung dịch nước brom.
C.dung dịch HCl.
D.kim loại Na.

Ở điều kiện thường, chất nào sau đây không tan trong nước?
A.Axit axetic.
B.Rượu etylic.
C.Benzen.
D.Glucozơ.

Vai trò quan trọng nhất của thành thị đối với sự phát triển của các nước Tây Âu thời kì trung đại là
A.Góp phần phá vỡ nền kinh tế tự nhiên của các lãnh địa
B.Thúc đẩy nền kinh tế công thương nghiệp phát triển
C.Mang không khí tự do, dân chủ, mở mang tri thức cho mọi người
D.Góp phần xóa bỏ chế độ phong kiến phân quyền, thống nhất quốc gia dân tộc

Trong xã hội phong kiến Tây Âu, quan hệ phụ thuộc phong quân – bồi thần có ý nghĩa là
A. lãnh chúa chỉ phục tùng một lãnh chúa cao hơn đã phong cấp đất cho mình.
B.lãnh chía nhỏ phải phục tùng lãnh chúa lớn.
C.tất cả các lãnh chúa phải phục tùng nhà vua.
D.vua phong cấp tước vị cho tất cả các lãnh chúa.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến