Tìm $x,y,z$ biết rằng: $\frac{x}{{y + z + 1}} = \frac{y}{{x + z + 1}} = \frac{z}{{x + y - 2}} = x + y + z$A.$\left( {x;\,y;\,z} \right) \in \left\{ {\left( {0;\,0;\,0} \right);\,\left( {\frac{1}{2};\,\frac{1}{2};\,\frac{{ - 1}}{2}} \right)} \right\}$B.\(\left( {x;\,y;\,z} \

heheboi

2 năm trước

Tìm $x,y,z$ biết rằng: $\frac{x}{{y + z + 1}} = \frac{y}{{x + z + 1}} = \frac{z}{{x + y - 2}} = x + y + z$
A.$\left( {x;\,y;\,z} \right) \in \left\{ {\left( {0;\,0;\,0} \right);\,\left( {\frac{1}{2};\,\frac{1}{2};\,\frac{{ - 1}}{2}} \right)} \right\}$
B.$\left( {x;\,y;\,z} \right) \in \left\{ {\left( {1;\,1;\,1} \right);\,\left( {\frac{1}{2};\,\frac{1}{2};\,\frac{1}{2}} \right)} \right\}$
C.$\left( {x;\,y;\,z} \right) \in \left\{ {\left( {0;\,0;\,0} \right);\,\left( {\frac{{ - 1}}{2};\,\frac{{ - 1}}{2};\,\frac{{ - 1}}{2}} \right)} \right\}$
D.$\left( {x;\,y;\,z} \right) \in \left\{ {\left( {1;\,1;\,1} \right);\,\left( {\frac{{ - 1}}{2};\,\frac{{ - 1}}{2};\,\frac{{ - 1}}{2}} \right)} \right\}$

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 35 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

quynhlytaitailieu

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:$\frac{x}{{y + z + 1}} = \frac{y}{{x + z + 1}} = \frac{z}{{x + y - 2}} = x + y + z\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$
+) Nếu $x + y + z = 0$ thì từ $(1)$ suy ra $x = y = z = 0$ .
+) Nếu $x + y + z \ne 0$. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau cho ba tỉ số ta được:
$\begin{array}{l}\frac{x}{{y + z + 1}} = \frac{y}{{x + z + 1}} = \frac{z}{{x + y - 2}} = x + y + z\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\ \Rightarrow x + y + z = \frac{{x + y + z}}{{y + z + 1 + x + z + 1 + x + y - 2}} = \frac{{x + y + z}}{{2.(x + y + z)}} = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow x + y = \frac{1}{2} - z;\;\;\;x + z = \frac{1}{2} - y;\;\;\;y + z = \frac{1}{2} - x\end{array}$
Khi đó $(1)$ trở thành:
$\begin{array}{l}\;\;\;\;\frac{x}{{\frac{1}{2} - x + 1}} = \frac{y}{{\frac{1}{2} - y + 1}} = \frac{z}{{\frac{1}{2} - z - 2}} = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \frac{x}{{\frac{3}{2} - x}} = \frac{y}{{\frac{3}{2} - y}} = \frac{z}{{ - \frac{3}{2} - z}} = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = \frac{3}{2} - x\\2y = \frac{3}{2} - y\\2z = - \frac{3}{2} - z\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\y = \frac{1}{2}\\z = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}$
Vậy có hai bộ số $(x,y,z)$ thỏa mãn yêu cầu bài toán: $(0;0;0)\,\,;\,\,\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}} \right)$ .
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hoàn cảnh thành lập Đảng Cộng sản Mĩ có gì đặc biệt?
A. Phong trào công nhân phát triển mạnh mẽ trên khắp các bang.
B. Giai cấp tư sản đang ngày càng mất quyền kiểm soát chính trị.
C.Xã hội có sự phân hóa giàu nghèo sâu sắc.
D.Chính sách mới đạt nhiều thành tựu nổi bật.

Nội dung của Chính sách mới bao gồm
A.Các biện pháp giải quyết nạn thất nghiệp, phục hồi sự phát triển của các ngành kinh tế.
B.Thực hiện quốc hữu hóa các ngành kinh tế, mở rộng thị trương ra bên ngoài.
C. Chuyển nền kinh tế độc quyền nhà nước sang nền kinh tế nhiều thành phần.
D.Quân sự hóa nền kinh tế, sản xuất công nghiệp phục vụ cho mục đích quân sự.

Cuộc khủng hoảng kinh tế 1929 – 1933 ở Mĩ bắt đầu từ lĩnh vực nào?
A.nông nghiệp.
B.công nghiệp.
C.thương nghiệp.
D.tài chính.

Bản chất của Chính sách mới là
A.Hạn chế vai trò của ngân hàng, thay vào đó là các ngành công nghiệp trọng điểm
B.Sự can thiệp tích cực của nhà nước vào các vấn đề kinh tế- xã hội
C.Sự nhượng bộ của giai cấp tư sản đối với người lao động
D.Khôi phục lại sự cân đối giữa cung và cầu

Một sóng truyền trên mặt nước có bước sóng λ. M và N là hai đỉnh sóng nơi sóng truyền qua. Giữa M, N có 1 đỉnh sóng khác. Khoảng cách từ vị trí cân bằng của M đến vị trí cân bằng của N bằng:
A.2λ.
B.3λ.
C.λ.
D.$\frac{\lambda }{2}$ .

Đặt điện áp xoay chiều $u = 120\sqrt 2 cos\left( {100\pi t{\text{ }} + \frac{\pi }{6}} \right){\text{ }}V$ vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện $C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F$ . Dòng điện qua tụ có biểu thức:
A.$i = 1,2\sqrt 2 cos\left( {100\pi t{\rm{ }} + {{2\pi } \over 3}} \right)A{\rm{ }}$
B.$i = 1,2cos\left( {100\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right){\text{ }}A$ .
C.$i = 1,2cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right){\text{ }}A$ .
D.$i = 1,2\sqrt 2 cos\left( {100\pi t - {\pi \over 2}} \right)A$

Cho 3 loại đoạn mạch: chỉ có điện trở thuần, chỉ có tụ điện, chỉ có cuộn dây thuần cảm. Đoạn mạch nào tiêu thụ công suất khi có dòng điện xoay chiều chạy qua?
A.chỉ có tụ điện và chỉ có cuộn dây thuần cảm.
B.chỉ có điện trở thuần.
C.chỉ có tụ điện.
D.chỉ có cuộn dây thuần cảm.

Độ cao của âm là đặc trưng sinh lý được quyết định bởi đặc trưng vật lý của âm là
A.Biên độ âm.
B.Mức cường độ âm.
C.Tần số âm.
D.Cường độ âm.

Thân và rễ của cây có các kiểu hướng động như thế nào ?
A.Thân hướng sáng dương và hướng trọng lực âm, còn rễ hướng sáng dương và hướng trọng lực dương.
B.Thân hướng sáng dương và hướng trọng lực âm, còn rễ hướng sáng âm và hướng trọng lực dương,
C.Thân hướng sáng âm và hướng trọng lực dương, còn rễ hướng sáng dương và hướng trọng lực âm.
D.Thân hướng sáng dương và hướng trọng lực dương, còn rễ hướng sáng âm và hướng trọng lực dương.

Các cây dây leo cuốn quanh những cây gỗ là nhờ kiểu hướng động nào ?
A.Hướng tiếp xúc.
B.Hướng đất.
C. Hướng nước.
D.Hướng sáng.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến