Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{x}{{{x^2} + 4}}\) trên đoạn \(\left[ {1;5} \right]\).
A.\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;5} \right]} y = \dfrac{5}{{29}}\).
B.\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;5} \right]} y = \dfrac{1}{4}\).
C.\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;5} \right]} y = \dfrac{{\sqrt 2 }}{6}\).
D.\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;5} \right]} y = \dfrac{1}{5}\).

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 5; - 1} \right]\). Tính \(M + m\).
A.\( - 6\).
B.\(\dfrac{2}{3}\).
C.\(\dfrac{3}{2}\).
D.\(\dfrac{6}{5}\).

Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{5}{2}{x^2} + 2x + 1\).
A.\(M\left( {2;\dfrac{1}{3}} \right)\).
B.\(M\left( {2;\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)\).
C.\(M\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{{35}}{{24}}} \right)\).
D.\(M\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{{35}}{{24}}} \right)\).

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{e^{2017x}} - 1}}{x}\).
A.0
B.1
C.2017
D.\( + \infty \).

Tìm giá trị cực tiểu \({y_{CT}}\) của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\).
A.\({y_{CT}} = 0\).
B.\({y_{CT}} = \sqrt 2 \).
C.\({y_{CT}} = 3\).
D.\({y_{CT}} =  - 1\).

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {2x - 1} \right) = 3\).
A.\(x = 8\).
B.\(x = \dfrac{7}{2}\).
C.\(x = \dfrac{9}{2}\).
D.\(x = 5\).

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - 2{x^2}}}{{{x^2} + 6x + 9}}\) có tiệm cận đứng \(x = a\) và tiệm cận ngang \(y = b\). Tính giá trị \(T = 2a - b\).
A.\(T =  - 4\).
B.\(T =  - 8\).
C.\(T =  - 1\).
D.\(T =  - 6\).

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có tâm \(I\). Gọi \(V,\,\,{V_1}\) lần lượt là thể tích của khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) và khối chóp \(I.ABCD\). Tính tỉ số \(k = \dfrac{{{V_1}}}{V}\).
A.\(k = \dfrac{1}{6}\).
B.\(k = \dfrac{1}{3}\).
C.\(k = \dfrac{1}{8}\).
D.\(k = \dfrac{1}{{12}}\).

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
B.Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
C.Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
D.Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {3^x}\).
A.\(y' = \dfrac{1}{{\ln 3}}{.3^x}\).
B.\(y' = {3^x}\).
C.\(y' = {3^x}.\ln 3\).
D.\(y' = x{.3^{x - 1}}\).