Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có tâm \(I\). Gọi \(V,\,\,{V_1}\) lần lượt là thể tích của khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) và khối chóp \(I.ABCD\). Tính tỉ số \(k = \dfrac{{{V_1}}}{V}\).
A.\(k = \dfrac{1}{6}\).
B.\(k = \dfrac{1}{3}\).
C.\(k = \dfrac{1}{8}\).
D.\(k = \dfrac{1}{{12}}\).

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
B.Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
C.Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
D.Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {3^x}\).
A.\(y' = \dfrac{1}{{\ln 3}}{.3^x}\).
B.\(y' = {3^x}\).
C.\(y' = {3^x}.\ln 3\).
D.\(y' = x{.3^{x - 1}}\).

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {3x - 1} \right)^{\dfrac{1}{3}}}\).
A.\(D = \left[ {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right)\).
B.\(D = R\).
C.\(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ {\dfrac{1}{3}} \right\}\).
D.\(D = \left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right)\).

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\). Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {2;5} \right)\) của đồ thị hàm số trên là:
A.\(y = 3x - 11\).
B.\(y =  - 3x + 11\).
C.\(y =  - 3x - 11\).
D.\(y = 3x + 11\)

Cho khối tứ diện \(ABCD\), M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện \(ABCD\) thành hai khối đa diện nào?
A.Hai khối lăng trụ tam giác.
B.Hai khối chóp tứ giác.
C.Một khối lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.
D.Hai khối tứ diện.

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right)\).
B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right)\).
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\).

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\).
A.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y =  - 18\).
B.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = 2\).
C.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y =  - 25\).
D.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y =  - 34\).

Một hình trụ có bán kính đáy \(r = 5cm\), chiều cao \(h = 7cm\). Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
A.\({S_{xq}} = 35\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\).
B.\({S_{xq}} = 70\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\).
C.\({S_{xq}} = \dfrac{{35}}{3}\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\).  
D.\({S_{xq}} = \dfrac{{70}}{3}\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\).

Cho tứ diện\(ABCD\) có \(DA\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\) và \(AD = a,AC = 2a\); cạnh \(BC\) vuông góc với cạnh \(AB\). Tính bán kính \(r\) của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện\(ABCD\).
A.\(r = a\sqrt 5 \).
B.\(r = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
C.\(r = a\).
D.\(r = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}\).