Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB\) và \(CD\) thuộc hai đáy của hình trụ, \(AB = 4a,\,AC = 5a\). Thể tích của khối trụ.
A.\(8\pi {a^3}\).
B.\(12\pi {a^3}\).
C.\(4\pi {a^3}\).
D.\(16\pi {a^3}\).

Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy \(r\), chiều cao \(h\) và đường sinh \(l\). Kết luận nào sau đây sai?
A.\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
B.\({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2}\).
C.\({h^2} = {r^2} + {l^2}\).
D.\({S_{xq}} = \pi rl\).

Rút gọn biểu thức \(M = \frac{{{a^{\frac{1}{5}}}\left( {{a^{\frac{3}{{10}}}} - {a^{ - \frac{1}{5}}}} \right)}}{{{a^{\frac{2}{3}}}\left( {{a^{\frac{1}{3}}} - {a^{ - \frac{2}{3}}}} \right)}}\) với \(a > 0,\,a \ne 1\), ta được kết quả là
A.\(\frac{1}{{\sqrt a  + 1}}\). 
B.\(\frac{1}{{a + 1}}\). 
C.\(\frac{1}{{a - 1}}\).       
D.\(\frac{1}{{\sqrt a  - 1}}\).

Nghiệm của phương trình \(\cos \left( {4x - \frac{{13\pi }}{6}} \right) = \frac{1}{2}\) là:
A.\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + k2\pi \\x =  - \frac{\pi }{{24}} + m2\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k,\;m \in Z} \right)\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{{24}} + m2\pi \end{array} \right.\;\;\left( {k,\;m \in Z} \right)\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2}\\x =  - \frac{\pi }{{24}} + \frac{{m\pi }}{2}\end{array} \right.\;\;\left( {k,\;m \in Z} \right)\)      
D.\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2}\\x = \frac{{5\pi }}{{24}} + \frac{{m\pi }}{2}\end{array} \right.\;\;\left( {k,\;m \in Z} \right)\)

Phương trình \(\cos 3x + \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \cos \left( {\pi - x} \right) - 1 = 0\) có tập nghiệm là
A.\(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x =  \pm \frac{{2\pi }}{3} + m2\pi \end{array} \right.\left( {k,\;m \in \mathbb{Z}} \right).\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x =  \pm \frac{{2\pi }}{3} + m2\pi \end{array} \right.\left( {k,\;m \in \mathbb{Z}} \right).\)           
C.\(\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + m2\pi \end{array} \right.\left( {k,\;m \in \mathbb{Z}} \right).\)            
D.\(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x =  \pm \frac{{2\pi }}{3} + m\pi \end{array} \right.\left( {k,\;m \in \mathbb{Z}} \right).\)

Phương trình \(\sin \left( {5\pi - 3x} \right) - 4{\sin ^3}\left( {\frac{{9\pi }}{2} - x} \right) = 1 - 3\cos x\)có nghiệm là ?
A.\(\left[ \begin{array}{l}x =  - \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{3} + \frac{{m2\pi }}{3}\end{array} \right.\;\;\left( {k,\;m \in Z} \right)\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{4} + \frac{{m2\pi }}{3}\end{array} \right.\;\;\left( {k,\;m \in Z} \right)\)                 
C.\(\left[ \begin{array}{l}x =  - \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\\x =  - \frac{\pi }{3} + \frac{{m2\pi }}{3}\end{array} \right.\;\;\left( {k,\;m \in Z} \right)\)      
D.\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{3} + \frac{{m2\pi }}{3}\end{array} \right.\;\;\left( {k,\;m \in Z} \right)\)

Phương trình lượng giác: \({\cos ^2}\,x + 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = 3\) có nghiệm là:
A.\({\rm{x}} = k2\pi ,\;k \in \mathbb{Z}.\)           
B.\({\rm{x}} = 0\).             
C.\({\rm{x}} = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\;k \in \mathbb{Z}.\)
D.\({\rm{x}} = k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

Tập nghiệm của phương trình : \(\cot \left( {\frac{{5\pi }}{4} - x} \right) - \frac{1}{{\sqrt 3 }} = 0\) là:
A.\(\left\{ {\frac{{ - \pi }}{{12}} + k\pi ;\;\;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B.\(\left\{ {\frac{{ - \pi }}{{12}} + k2\pi ;\;\;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C.\(\left\{ {\frac{{ - \pi }}{2} + k\pi ;\;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D.\(\left\{ {\frac{{ - \pi }}{{12}} + \frac{{k\pi }}{2};\;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Cho hình nón tròn xoay. Một mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua đỉnh \(O\) của hình nón và cắt đường tròn đáy của hình nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là
A.Một tứ giác.
B.Một hình thang cân.
C.Một ngũ giác.
D.Một tam giác cân.

Khối đa diện nào sau đây có công thức thể tích là \(V = \frac{1}{3}Bh\)? Biết hình đa diện đó có diện tích đáy bằng \(B\) và chiều cao bằng \(h\)?
A.Khối chóp.
B.Khối hộp chữ nhật.
C.Khối hộp.
D.Khối lăng trụ.