Ta có \(45 = 5.9\), do đó để số \(A = \overline {24x68y} \) chia hết cho \(45\) thì \(A\) chia hết chia hết cho cả \(5\) và \(9.\)
Để \(A\) chia hết cho \(5\) thì \(y = 0\) hoặc \(y = 5\).
+) Với \(y = 0\) ta có số \(A = \overline {24x680} \).
Để số \(A = \overline {24x680} \) chia hết cho \(9\) thì \((2 + 4 + x + 6 + 8 + 0)\,\, \vdots \,\,9\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 20 + x\,\, \vdots \,\,\,9\\ \Rightarrow x = 7\end{array}\)
+) +) Với \(y = 5\) ta có số \(A = \overline {24x685} \).
Để số \(A = \overline {24x685} \) chia hết cho \(9\) thì \((2 + 4 + x + 6 + 8 + 5)\,\, \vdots \,\,9\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 25 + x\,\, \vdots \,\,\,9\\ \Rightarrow x = 2\end{array}\)
Vậy \(x = 7;y = 0\) hoặc \(x = 2;y = 5\) thì số \(A\) chia hết cho \(45.\)
