Đặt t = $\tan {x \over 2}$ ta có:
${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = {{2t} \over {1 + {t^2}}}$
${\rm{cosx}} = {{1 - {t^2}} \over {1 + {t^2}}}$
Phương trình ban đầu:
$1 + 2\sin x.c{\rm{osx = 3sinx - 4si}}{{\rm{n}}^3}x$
Biến đổi phương trình theo t:
$1 + 2.{{2t} \over {1 + {t^2}}}.{{1 - {t^2}} \over {1 + {t^2}}}{\rm{ = 3}}{\rm{.}}{{2t} \over {1 + {t^2}}}{\rm{ - 4}}{\rm{.}}{\left( {{{1 - {t^2}} \over {1 + {t^2}}}} \right)^3}$
Giải phương trình tìm nghiệm t
Từ đó tính được x.
