1. f'=3x ²-3=0
<-> x= ±1
x | - ∞ -1 1 + ∞
f'| + 0 - 0 +
-> mệnh đề sai là B vì trên khoảng (1/2,3) f(x) vừa đồng biến vừa nghịch biến
12. y'=3x ²-6mx=0 <-> x=0 -> y=2
hoặc x=2m -> y=-4m³ + 2
->min y =2 <-> x=0
-> bảng biến thiên phải có dạng
x | - ∞ 2m 0 3 + ∞
y' | + 0 - 0 +
-> 2m<0
<-> m<0
hoặc 2m=0 -> m=0 -> x=0 là nghiệm kép nên y' không đổi dấu qua nghiệm x=0
<-> m ∈ {-2016,...0}
-> có 2017 giá trị m
4. y'= (1+m ²)/(mx+1) ² >0 trên [-1,+ ∞)
1+m ² > 0 ∀ m
(mx+1) ² > 0 <-> x $\neq$ $\frac{-1}{m}$
mà x ∈ [-1,+ ∞)
-> $\frac{-1}{m}$ ∉ [-1,+ ∞)
-> $\frac{-1}{m}$ ∈ (- ∞,-1)
<-> $\frac{-1}{m}$ < -1
<-> $\frac{-1+m}{m}$<0
<-> $\left \{ {{-1+m<0} \atop {m>0}} \right.$ <-> $\left \{ {{m<1} \atop
{m>0}} \right.$
-> vô nghiệm
đáp án D
hoặc $\left \{ {{-1+m>0} \atop {m<0}} \right.$ <-> $\left \{ {{m>1} \atop {m<0}} \right.$
