Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a^{2}+b^{2}+c^{2}=1\rightarrow a^{2}\leq 1\rightarrow -1\leq a \leq 1\\
\rightarrow a+1 \geq 0\\
\text{tương tự } b+1 \geq 0\\
c+1 \geq 0\\
\rightarrow (a+1)(b+1)(c+1) \geq 0 \\
\rightarrow abc+ ab+bc+ca +a+b+c+1 \geq 0(1)\\
\text{lại có: } 1+a+b+c+ab+bc+ca=\frac{1}{2}(1+2(ab+bc+ca)+2(a+b+c)+1)\\
=\frac{1}{2}(a^{2}+b^{2}+c^{2}+2(ab+bc+ca)+2(a+b+c)+1)\\
=\frac{1}{2}((a+b+c)^{2}+2(a+b+c)+1)\\
=\frac{1}{2}(a+b+c+1)^{2}\geq 0 (2)\\
\text{từ 1, 2} \rightarrow abc+2(1+a+b+c+ab+bc+ac) \geq 0$
