Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + y = m + 1\\x + my = 2\end{array} \right.\) vô nghiệm khi: A. \(m = 1\) B. \(m \ne - 1\) và \(m \ne 1\) C. \(m = - 1\) D. \(m \ne - 1\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:+) Với \(m = 0\) ta có: \(Hpt \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 1\\x = 2\end{array} \right. \Rightarrow m = 0\) phương trình có nghiệm duy nhất. +) Với \(m \ne 0\) ta có: Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + y = m + 1\\x + my = 2\end{array} \right.\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \frac{m}{1} = \frac{1}{m} \ne \frac{{m + 1}}{2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} = 1\\2m \ne m + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \pm 1\\m \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 1\) Chọn C.