Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng theo phương ngang một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, mốc thời gian lúc thả vật. Cho π2 = 10.
a) Viết phương trình dao động của vật.
b) Tính năng lượng dao động của vật.
A.a) x = 4cos10πt (cm); b) 0,08J
B.a) x = 2cos10πt (cm); b) 0,03J
C.a) x = 4cos10πt (cm); b) 0, 8J     
D.a) x = 4cos5πt (cm); b) 0,18J

Biết hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 6x\) đạt cực trị tại hai điểm\({x_1},\,\,{x_2}\). Khi đó, giá trị của biểu thức \(x_1^2 + x_2^2\) bằng:
A.-8
B.10
C.8
D.-10

Bảng biến thiên ở hình vẽ bên dưới là của hàm số nào?
A.\(y = \frac{{ - x + 3}}{{x - 1}}\)
B.\(y = \frac{{ - x - 2}}{{x - 1}}\)
C.\(y = \frac{{ x + 3}}{{x - 1}}\)
D.\(y = \frac{{ - x - 3}}{{x - 1}}\)

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đường tiệm cận đứng là:
A.\(y = 2\)
B.\(x = 1\)
C.\(y = -2\)
D.\(x = -1\)

Biết \({\log _a}b = 3\) với a, b là các số thực dương và a khác 1. Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _{\sqrt a }}{b^3} + \log _{{a^2}}^2{b^6}\).
A.63
B.45
C.21
D.99

Gọi S tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - m + 2\) nghịch biến trên R. Số phần tử của S là:
A.5
B.4
C.7
D.8

Với giá trị nào của x thì biểu thức \(f\left( x \right) = {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{{x - 1}}{{3 + x}}\) có nghĩa:
A.\(x \in R\backslash \left[ { - 3;1} \right]\)
B.\(x \in \left( { - 3;1} \right)\)
C.\(x \in R\backslash \left( { - 3;1} \right)\)
D.\(x \in \left[ { - 3;1} \right]\)

Đạo hàm của hàm số \(y = {\pi ^x}\) là:
A.\(y' = x{\pi ^{x - 1}}\ln \pi \)
B.\(y' = \frac{{{\pi ^x}}}{{\ln \pi }}\)
C.\(y' = {\pi ^x}\ln \pi \)
D.\(y' = x{\pi ^{x - 1}}\)

Tổng các nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {5 - {2^x}} \right) = 2 - x\) bằng:
A.3
B.1
C.2
D.0

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} + 4 + m = 0\) có nghiệm duy nhất lớn hơn 2. Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\) có hình vẽ như bên dưới.
A.\(m <  - 4\) hoặc \(m \le 20\)
B.\(m \le  - 4\)
C.\(m <  - 4\) 
D.\(m >  0\)