Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng \(20\) và tổng các bình phương của chúng bằng \(120\).
A.\(1;\;5;\;6;\;8\)
B.\(2;\;4;\;6;\;8\)
C.\(1;\;4;\;6;\;9\)             
D.\(1;\;4 \ ;\;7;\;8\)

Cho cấp số cộng có \({u_4} = - 12, \, \, {u_{14}} =18 \) . Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là
A.\(\,\,{u_1} =  - 21,d = 3.\)
B.\({u_1} =  - 20,d =  - 3.\)
C.\(\,\,{u_1} =  - 22,d = 3.\)
D.\(\,{u_1} =  - 21,d =  - 3\,.\)

Để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\sqrt {2x - {x^2}} - 3m + 4} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì m thỏa.
A.\(m = \dfrac{3}{2}\).           
B.\(m = \dfrac{5}{3}\).           
C.\(m = \dfrac{4}{3}\).           
D.\(m = \dfrac{1}{2}\).

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết: \({u_3} = - 7,{u_4} = 8\). Lựa chọn đáp án đúng.
A.\(d =  - 15.\)
B.\(d = 15.\)                    
C.\(d =  - 3.\)       
D.\(d = 1.\)

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = - 5,d = 3\). Chọn đáp án đúng.
A.\({u_{13}} = 31.\)
B.\({u_{15}} = 45.\)
C.\({u_{15}} = 34.\)        
D.\({u_{10}} = 35.\)

Dãy số nào sau đây không là cấp số cộng.
A.\({u_n} = 3n + 1\)       
B.\({u_n} = 4 - 5n\)        
C.\({u_n} = \frac{{2n + 3}}{5}\)
D.\({u_n} = \frac{{n + 1}}{n}\)

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = - 5,d = 3\). Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?
A.Số thứ \(15.\)
B.Số thứ \(20.\)   
C.Số thứ \(35.\)               
D.Số thứ \(36.\)

Hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 9x + 20\) đồng biến trên các khoảng.
A.\(\left( { - 3;1} \right)\).       
B.\(\left( { - \infty ;1} \right)\).                                            
C.\(\left( { - 3; + \infty } \right)\).                                        
D.\(\left( {1;2} \right)\).

Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)là.
A.\({y_{CT}} = 3\)                  
B.\({y_{CT}} =  - 3\)               
C.\({y_{CT}} = 4\)                  
D.\({y_{CT}} =  - 4\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy \(\left( {ABCD} \right)\). Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(60^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).
A.\(V = {a^3}\sqrt 3 \).           
B.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).                                   
C.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).                              
D.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\).