Tìm \(x\) biết \({x^2} + 1;\;x - 2;\;1 - 3x\) lập thành cấp số cộng.
A.\(x = 4,x = 3\)  
B.\(x = 2,x = 3\)  
C.\(x = 2,x = 5\)  
D.\(x = 2,x = 1\)

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10}\\{{u_4} + {u_6} = 26}\end{array}} \right.\). Tính tổng \(S = {u_5} + {u_7} + \ldots + {u_{2011}}\)
A.\(S = 3028123\)
B.\(S = 3021233\)
C.\(S = 3034088\)
D.\(S = 3028332\)

Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng \(20\) và tổng các bình phương của chúng bằng \(120\).
A.\(1;\;5;\;6;\;8\)
B.\(2;\;4;\;6;\;8\)
C.\(1;\;4;\;6;\;9\)             
D.\(1;\;4 \ ;\;7;\;8\)

Cho cấp số cộng có \({u_4} = - 12, \, \, {u_{14}} =18 \) . Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là
A.\(\,\,{u_1} =  - 21,d = 3.\)
B.\({u_1} =  - 20,d =  - 3.\)
C.\(\,\,{u_1} =  - 22,d = 3.\)
D.\(\,{u_1} =  - 21,d =  - 3\,.\)

Để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\sqrt {2x - {x^2}} - 3m + 4} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì m thỏa.
A.\(m = \dfrac{3}{2}\).           
B.\(m = \dfrac{5}{3}\).           
C.\(m = \dfrac{4}{3}\).           
D.\(m = \dfrac{1}{2}\).

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết: \({u_3} = - 7,{u_4} = 8\). Lựa chọn đáp án đúng.
A.\(d =  - 15.\)
B.\(d = 15.\)                    
C.\(d =  - 3.\)       
D.\(d = 1.\)

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = - 5,d = 3\). Chọn đáp án đúng.
A.\({u_{13}} = 31.\)
B.\({u_{15}} = 45.\)
C.\({u_{15}} = 34.\)        
D.\({u_{10}} = 35.\)

Dãy số nào sau đây không là cấp số cộng.
A.\({u_n} = 3n + 1\)       
B.\({u_n} = 4 - 5n\)        
C.\({u_n} = \frac{{2n + 3}}{5}\)
D.\({u_n} = \frac{{n + 1}}{n}\)

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = - 5,d = 3\). Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?
A.Số thứ \(15.\)
B.Số thứ \(20.\)   
C.Số thứ \(35.\)               
D.Số thứ \(36.\)

Hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 9x + 20\) đồng biến trên các khoảng.
A.\(\left( { - 3;1} \right)\).       
B.\(\left( { - \infty ;1} \right)\).                                            
C.\(\left( { - 3; + \infty } \right)\).                                        
D.\(\left( {1;2} \right)\).