Rút gọn biểu thức B. A.\(B = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}\) B.\(B = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\) C.\(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}\) D.\(B = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Điều kiện: \(x \ge 0,\;\;x \ne 1.\) \(\begin{array}{l}B = \frac{{x + \sqrt x }}{{x - 1}} + \frac{1}{{\sqrt x - 1}} = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} + \frac{1}{{\sqrt x - 1}}\\\;\;\; = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{1}{{\sqrt x - 1}} = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}.\end{array}\) Chọn D.