Cho phương trình: \({2^{{x^3} + {x^2} - 2x + m}} - {2^{{x^2} + x}} + {x^3} - 3x + m = 0\). Tập các giá trị \(m\) để phương trình có 3 nghiệm phân biệt có dạng \(\left( {a;b} \right)\). Tổng \(\left( {a + 2b} \right)\) bằng:
A.1
B.0
C.-2
D.2

Cho biết bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó.
A.\(y = \dfrac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}}\).
B.\(y = \dfrac{{x - 4}}{{2x + 2}}\).
C.\(y = \dfrac{{2 - x}}{{x + 1}}\).           
D.\(y = \dfrac{{ - 2x + 3}}{{x + 1}}\).

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} = - 15\); \({u_{20}} = 60\). Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
A.\({S_{20}} = 250\).
B.\({S_{20}} = 200\).
C.\({S_{20}} =  - 200\).   
D.\({S_{20}} =  - 25\).

Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\)cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + my - z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 3y + \left( {2m + 3} \right)z - 2 = 0\). Giá trị của \(m\) để \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\) là:
A.\(m =  - 1\).
B.\(m = 1\).
C.\(m = 0\).
D.\(m = 2\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + 1} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.\(\left( { - 1;1} \right)\).
B.\(\left( {0;1} \right)\).
C.\(\left( {1;4} \right)\).
D.\(\left( {\sqrt 3 ;4} \right)\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, \(SA\) vuông góc với đáy, mặt bên \(\left( {SCD} \right)\) hợp với đáy một góc bằng \(60^\circ \), \(M\) là trung điểm của \(BC\). Biết thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\). Khoảng cách từ \(M\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
B.\(a\sqrt 3 \).
C.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\).
D.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Thể tích khối bát diện đều cạnh \(a\) là:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
D.\({a^3}\sqrt 2 \).

Hàm số \(y = x.{e^x}\) có đạo hàm là:
A.\(y' = x{e^x}\).
B.\(y' = \left( {x + 1} \right){e^x}\).
C.\(y' = 2{e^x}\).
D.\(y' = {e^x}\).

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.\(4\) mặt phẳng.
B.\(1\) mặt phẳng.
C.\(2\) mặt phẳng.
D.\(3\) mặt phẳng.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \ge - 10\) sao cho đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + \sqrt {x - 1} }}{{{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 1}}\) có đúng một tiệm cận đứng?
A.11
B.10
C.12
D.9