Đáp án:
Giải thích các bước giải: Ta có: \[\begin{array}{l} {\left( {a - b} \right)^2} \ge 0 \Leftrightarrow {a^2} - 2ab + {b^2} \ge 0\\ \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge 2ab\\ \Leftrightarrow ab \le \frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \end{array}\] Dấu'=' xảy ra khi và chỉ khi a=b Áp dụng: \[\begin{array}{l} {\left( {\sqrt {x - 7} + \sqrt {9 - x} } \right)^2} = x - 7 + 9 - x + 2\sqrt {\left( {x - 7} \right).\left( {9 - x} \right)} \\ \le 2 + 2.\frac{{x - 7 + 9 - x}}{2} = 4\\ \Rightarrow \sqrt {x - 7} + \sqrt {9 - x} \le 2\\ {x^2} - 16x + 66 = {\left( {x - 8} \right)^2} + 2 \ge 2\\ \Rightarrow VT \le 2 \le VP \end{array}\] => Dấu '=' phải xảy ra =>x=8
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có :
`(\sqrt{x-7} + \sqrt{9-x})^2 \leq (1^2 + 1^2)(x-7+9-x) = 4`
`=> \sqrt{x-7} + \sqrt{9-x} \leq 2`
Dấu "=" xảy ra :
`<=> 1/(x-7) = 1/(9-x)`
`<=> x-7=9-x`
`<=> x = 8`
Vậy nghiệm của phương trình là : `x=8`
`#nth`
Giải bt 83, 85/tr19(SBT toán 9)
nhà lý đã tổ chức chính quyền trung ương và địa phương ra sao?trả lời nhanh giùm mk nhé!
can3 của x-1 + can3 của x-2 = can3 của 2x-3
Làm sao để ôn thị ngữ văn 2 ngày để đc điểm cao?
Một người đi xe máy từ A đến B. Trên quãng đường đầu người đó đi hết 15p. Đoạn đường còn lại của người đó đi trong thời gian 30p với vận tốc 12m/s. Hỏi đoạn đường đầu dài bao nhiêu? Biết vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là 36km/h
1.Ai là bí thư đoàn đầu tiên của nước ta A) Trần phú B)kim đồng C) phú trọng 2.bạn thích bài thơ( văn) nào của Nguyễn Trãi.......... 3. Tên đầu đủ của nước ta
KClO3 →A+B A → G+C C+E?→?+?+H2O A+MnO2+H2SO4 →C+D+MnCL2+F G+F→ E+H2
Cho biết a , b ,c là các số có một chú số , viết tiếp vào chỗ chấm giá trị lớn nhất của biểu thức a +b+c
noi rong nhat cua chau a Theo chiều Bắc Nam Đông Tây dài bao nhiêu mét suy ra điều đó noi lên dieu gi ve dien tich
Tìm giá trị nhỏ nhất của N=x^2+5y+2xy-2y+2005
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
