Gọi $M$ và $N$ lần lượt là giao điểm của (d) với Ox và Oy. Khi đó, tọa độ của 2 điểm trên có dạng lần lượt là $M(a,0)$ và $N(0,b)$
Do 2 điểm trên thuộc đồ thị nên
$0 = (m-1).a - 2m + 4$ -> $a = \dfrac{2m-4}{m-1}$
$b = (m-1).0 -2m + 4$ -> $b = 4-2m$
Ta thấy tam giác OMN chỉ có thể cân tại O. Do đó, để tam giác này cân thì OM = ON hay
$|4-2m| = |\dfrac{2m-4}{m-1}|$
TH1: $4-2m = \dfrac{2m-4}{m-1}$
Ptrinh tương đương vs
$(4-2m)(m-1) = 2m-4$
$<-> -2m^2 +4m = 0$
Vậy $m = 0$ hoặc $m = 2$
TH2: $4-2m = -\dfrac{2m-4}{m-1}$
$<-> (4-2m)(m-1) = 4-2m$
Vậy $m = 2$
Do đó, $m \in \{ 0, 2\}$.
