Số nghiệm thực của phương trình \({4^{x - 1}} + {2^{x + 3}} - 4 = 0\) là
A.\(1\) 
B.\(2\)  
C.\(3\) 
D.\(0\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) và có bảng biến thiên trên \({\rm{[}} - 5;7)\) như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(\mathop {\min f\left( x \right)}\limits_{[ - 5;7)}  = 2\) và hàm số không đạt giá trị lớn nhất trên \({\rm{[}} - 5;7)\)
B.\(\mathop {\max }\limits_{{\rm{[}} - 5;7)} f\left( x \right) = 6\) và \(\mathop {min}\limits_{{\rm{[}} - 5;7)} f\left( x \right) = 2\)               
C.\(\mathop {\max }\limits_{{\rm{[}} - 5;7)} f\left( x \right) = 9\) và \(\mathop {min}\limits_{{\rm{[}} - 5;7)} f\left( x \right) = 2\)  
D.\(\mathop {\max }\limits_{{\rm{[}} - 5;7)} f\left( x \right) = 9\) và \(\mathop {min}\limits_{{\rm{[}} - 5;7)} f\left( x \right) = 6\)

Số nghiệm thực của phương trình \({\log _3}x + {\log _3}\left( {x - 6} \right) = {\log _3}7\) là
A.\(0\)
B.\(2\)
C.\(1\)
D.\(3\)

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = - 2{x^3} + 3{x^2} + 1\)
A.\(y = x + 1\)
B.\(y =  - x + 1\)
C.\(y = x - 1\)
D.\(y =  - x - 1\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân ở \(B,\,AC = a\sqrt 2 ,SA \bot mp\left( {ABC} \right),\,SA = a.\) Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(SBC,\) mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(AG\) và song song với \(BC\) cắt \(SB,SC\) lần lượt tại \(M,{\rm N}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.AM{\rm N}\) ?
A.\(V = \frac{{{a^3}}}{9}\)    
B.\(V = \frac{{2{a^3}}}{{27}}\)
C.\(V = \frac{{2{a^2}}}{9}\)   
D.\(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây
A.\(y = \left| {\dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}} \right|\)
B.\(y = \dfrac{{2x - 3}}{{\left| {x - 1} \right|}}\)
C.\(\dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}\)
D.\(y = \dfrac{{\left| {2x - 3} \right|}}{{x - 1}}\)

Một hình trụ có bán kính đáy bằng \(2cm\) và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là
A.\(8\pi \,c{m^2}\)    
B.\(4\pi \,c{m^2}\)     
C.\(32\pi \,c{m^2}\)     
D.\(16\pi \,c{m^2}\)

Khi động cơ không đồng bộ hoạt động, nếu lực cản lên rôto càng lớn thì đáp án nào sau đây sai?
A.Tốc độ quay của rôto càng nhỏ
B.Công suất tỏa nhiệt trên động cơ càng lớn
C.Dòng điện cảm ứng trong rôto càng nhỏ.
D.Lực từ do stato tác dụng lên rôto càng lớn

Xác định số thực \(x\) để dãy số \(\log 2;\,\log 7;\,\log x\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
A.\(x = \dfrac{7}{2}\)
B.\(x = \dfrac{{49}}{2}\)
C.\(x = \dfrac{2}{{49}}\)
D.\(x = \dfrac{2}{7}\)

Trong không gian, cho khối hộp chữ nhật \(AB = 1m,{\rm{AA}}' = 3m\) và \(BC = 2cm.\) Tính thể tích \(V\) của khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\)?
A.\(V = \sqrt 5 {m^3}\)
B.\(V = 6{m^3}\)
C.\(V = 3{m^3}\)
D.\(V = 3\sqrt 5 {m^3}\)