Với \(a,\,\,b\) là hai số thực dương tùy ý. Khi đó \(\ln \left( {\dfrac{{a{b^2}}}{{a + 1}}} \right)\) bằng :
A.\(\ln a + 2\ln b - \ln \left( {a + 1} \right)\)
B.\(\ln a + \ln b - \ln \left( {a + 1} \right)\)
C.\(\ln a + 2\ln b + \ln \left( {a + 1} \right)\)
D.\(2\ln b\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau :
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
A.4
B.3
C.2
D.1

Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = 2\) và \(\int\limits_1^2 {2g\left( x \right)dx} = 8\). Khi đó \(\int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng:
A.10
B.6
C.18
D.0

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2;3;4} \right),\,\,B\left( {3;0;1} \right)\). Khi đó độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là:
A.\(19\)
B.\(\sqrt {19} \)
C.\(\sqrt {13} \)
D.\(13\)

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{3}\) đi qua điểm nào dưới đây:
A.\(\left( {2;1;3} \right)\)
B.\(\left( {3;1;3} \right)\)
C.\(\left( {3;1;2} \right)\)
D.\(\left( {3;2;3} \right)\)

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây:
A.\(y =  - {x^3} + 3x + 1\)
B.\(y = {x^3} - 3x\)
C.\(y = {x^3} - 3x + 1\)
D.\(y = {x^3} - 3x + 3\)

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( {0;1} \right)\)
B.\(\left( { - 1;1} \right)\)
C.\(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
D.\(\left( { - 1;0} \right)\)

Giải phương trình: \(\sqrt x + \sqrt {x + 7} + 2\sqrt {{x^2} + 7x} + 2x = 35\)
A.\(S = \left\{ {\frac{{841}}{{144}}} \right\}.\)
B.\(S = \left\{ {\frac{{839}}{{144}}} \right\}.\)  
C.\(S = \left\{ {\frac{{35}}{6}} \right\}.\)
D.\(S = \left\{ {\frac{{841}}{{149}}} \right\}.\)

Cho phương trình: \({x^2} - mx + m - 1 = 0\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}(1)\)
1) Chứng tỏ rằng phương trình có hai nghiệm với mọi giá trị của \(m.\)
2) Tìm \(m\) để hai nghiệm ­\({x_1};{x_2}\) của phương trình \((1)\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} - 3\sqrt {{x_1}{x_2}} = 1\)
A.\(m = 1\)
B.\(m = 0\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 10\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right.\)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một tổ công nhân dự định làm xong \(240\) sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng thực tế khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm tăng thêm \(10\) sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành sản phẩm sớm hơn dự định \(2\) ngày. Hỏi dự định mỗi ngày tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?
A.\(20\)
B.\(25\)
C.\(30\)
D.\(40\)