Gọi số học sinh giỏi là x, số học sinh khá là y và số học sinh trung bình là z.
Khi đó, ta có x + y + z = 35.
Mặt khác, theo đề bài ta có
$\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3}$ <-> $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} $
Mặt khác, lại có
$\dfrac{y}{z} = \dfrac{4}{5}$<-> $\dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}$
$<-> \dfrac{y}{4} . \dfrac{4}{3} = \dfrac{z}{5} . \dfrac{4}{3}$
$<-> \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{\dfrac{15}{4}}$
Vậy ta có tỉ lệ thức
$\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{\dfrac{15}{4}} = \dfrac{x+y+z}{2 + 3 + \dfrac{15}{4}} = \dfrac{35}{2 + 3 + \dfrac{15}{4}} = 4$
Vạy $x = 4.2 = 8$, $y = 4.3 = 12$, $z = 4.\dfrac{15}{4} = 15$
Vậy số học sinh giỏi là 8 hsinh, số học sinh khá là 12 hsinh và số học sinh trung bình là 15 học sinh.