Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\), tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y = 9x + 5\) của đồ thị hàm số là:
A.\(y = 9x + 5\) và \(y = 9\left( {x - 3} \right)\)
B.\(y = 9x + 5\)
C.\(y = 9\left( {x - 3} \right)\)
D.\(y = 9\left( {x + 3} \right)\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{1 - x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(A\left( {m;1} \right)\). Gọi S là tập các giá trị của \(m\) để có đúng một tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) đi qua \(A\). Tính tổng bình phương các phần tử của tập \(S.\)
A.\(\dfrac{{25}}{4}\)
B.\(\dfrac{9}{4}\)
C.\(\dfrac{5}{2}\)
D.\(\dfrac{{13}}{4}\)

Cho các hàm số \(u = u\left( x \right),\,\,v = v\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng J và \(v\left( x \right) \ne 0\) với mọi \(x \in J\). Mệnh đề nào sau đây SAI?
A.\(\left[ {u\left( x \right).v\left( x \right)} \right]' = u'\left( x \right).v\left( x \right) + v'\left( x \right).u\left( x \right)\)
B.\(\left[ {\dfrac{{u\left( x \right)}}{{v\left( x \right)}}} \right]' = \dfrac{{u'\left( x \right).v\left( x \right) - v'\left( x \right).u\left( x \right)}}{{{v^2}\left( x \right)}}\)
C.\(\left[ {u\left( x \right) + v\left( x \right)} \right]' = u'\left( x \right) + v'\left( x \right)\)
D.\(\left[ {\dfrac{1}{{v\left( x \right)}}} \right]' = \dfrac{{v'\left( x \right)}}{{{v^2}\left( x \right)}}\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = \(a\sqrt 3 \); gọi M là trung điểm AC. Tính khoảng cách từ M đến mp(SBC).
A.\(d\left( {M,(SBC)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
B.\(d\left( {M,(SBC)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{4}\)
C.\(d\left( {M,(SBC)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
D.\(d\left( {M,(SBC)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{{x^2} + 1}}{{x + 1}}\) bằng:
A.\( + \,\infty \)
B.\( - \,\infty \)
C.\(0\)
D.\(1\)

Đạo hàm của hàm số \(y = \tan 3x\) bằng:
A.\(\dfrac{{ - 3}}{{{{\sin }^2}3x}}\)
B.\(\dfrac{{ - 3}}{{{{\cos }^2}3x}}\)
C.\(\dfrac{3}{{{{\cos }^2}3x}}\)
D.\(\dfrac{1}{{{{\cos }^2}3x}}\)

Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Nếu a\( \bot \)b thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau
B.Nếu a\( \bot \)c và mp(P)\( \bot \)c thì a // mp(P).
C.Nếu a\( \bot \)c và b\( \bot \)c thì a // b.
D.Nếu a\( \bot \)b và b\( \bot \)c thì a\( \bot \)c.

Tính giới hạn \(\lim \left( {n - \sqrt {{n^2} - 4n} } \right)\) ta được kết quả là:
A.4
B.2
C.3
D.1

Trong không gian, cho đường thẳng a và mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng a và vuông góc với mặt phẳng (P).
A.Có duy nhất một
B.Có vô số
C.Có một hoặc vô số.
D.Không có

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} - 3\). Tìm \(x\) để \(f'\left( x \right) > 0\)?
A.\(x > 0\)
B.\(x < 0\)
C.\(x <  - 1\)
D.\( - 1 < x < 0\)